粒子とは

宇宙のすべてが粒子に還元されることを考えると、疑問が生じます:粒子とは何ですか?

簡単な答えは、すぐに満足できないことがわかります。つまり、電子、光子、クォーク、およびその他の「基本的な」粒子には、下部構造または物理的範囲がないと考えられます。 1970 年代に 2 種類のクォークの質量を予測した、カリフォルニア大学バークレー校の素粒子理論家、Mary Gaillard は、次のように述べています。それでも、粒子には電荷や質量などの特徴があります。次元のない点はどのように重量を支えることができますか?

マサチューセッツ工科大学の理論物理学者である Xiao-Gang Wen は、次のように述べています。 「しかし、それは生徒に『聞かないで！答えはわかりません。それは基本です。もう聞かないで」

他のオブジェクトの場合、オブジェクトのプロパティはその物理的な構成 (最終的にはその構成粒子) に依存します。しかし、これらの粒子の特性は、それ自体の構成要素ではなく、数学的パターンに由来します。数学と現実の間の接点として、粒子は不確実な足場で両方の世界にまたがっています。

私が最近、粒子とは何かを数十人の素粒子物理学者に尋ねたところ、彼らは非常に多様な説明をしました。彼らは、真実のさまざまな側面を捉えているため、彼らの答えは矛盾していないことを強調しました.彼らはまた、今日の基礎物理学における 2 つの主要な研究推進力についても説明しました。これらは、より満足のいく包括的な粒子の全体像を追求しています。

「『粒子とは何か?』は実に興味深い質問です」と Wen 氏は述べています。 「今日、この方向に進歩が見られます。統一された視点があると言うべきではありませんが、いくつかの異なる視点があり、どれも面白そうです。」

粒子は「崩壊した波動関数」です

自然の基本的な構成要素を理解する探求は、そのようなものが存在するという古代ギリシャの哲学者デモクリトスの主張から始まりました。 2千年後、アイザック・ニュートンとクリスチャン・ホイヘンスは、光が粒子または波でできているかどうかを議論しました.それから約 250 年後の量子力学の発見は、両方の著名人が正しかったことを証明しました。光は、粒子と波の両方として振る舞う光子として知られるエネルギーの個々のパケットで発生します。

波と粒子の二重性は、深い奇妙さの兆候であることが判明しました。量子力学は、1920 年代にその発見者に、光子やその他の量子物体は粒子や波としてではなく、抽象的な「波動関数」によって最もよく説明されることを明らかにしました。これは、粒子がさまざまな特性を持つ確率を示す進化する数学関数です。たとえば、電子を表す波動関数は空間的に広がっているため、電子は明確な位置ではなく可能な位置を持ちます。しかし不思議なことに、検出器をシーンに貼り付けて電子の位置を測定すると、その波動関数が突然「崩壊」し、粒子が検出器のその位置でクリックします。

したがって、粒子は崩壊した波動関数です。しかし、それは一体何を意味するのでしょうか？観測によって膨張した数学関数が崩壊し、コンクリートの粒子が現れるのはなぜですか?そして、測定の結果を決定するものは何ですか?ほぼ 1 世紀後、物理学者は何も知りません。

粒子は「フィールドの量子励起」です

写真はすぐにさらに奇妙になりました。 1930 年代、物理学者は、多くの個々の光子の波動関数が結合した電場と磁場を通って伝播する単一の波のように集合的に振る舞うことに気付きました。これは、19 世紀に James Clerk Maxwell によって発見された光の古典的な図式とまったく同じです。これらの研究者は、古典的な場の理論を「量子化」して場を制限し、場の「量子」として知られる離散量でのみ振動できることを発見しました。光子 (光の量子) に加えて、ポール ディラックらは、このアイデアが電子やその他すべてに外挿できることを発見しました。場の量子論によれば、粒子は空間全体を満たす量子場の励起です。

これらのより基本的な場の存在を仮定する際に、場の量子論は粒子から状態を剥ぎ取り、それらを場をスロッシングさせるエネルギーの単なるビットとして特徴付けました。しかし、遍在するフィールドの存在論的な荷物にもかかわらず、量子フィールド理論は、研究者が粒子が相互作用するときに何が起こるかを非常に正確に計算できるため、粒子物理学の共通語になりました。粒子相互作用は、基本レベルでは、世界が組み立てられる方法です。

物理学者が自然の粒子とそれに関連するフィールドをさらに発見するにつれて、並行した視点が開発されました。これらの粒子とフィールドの特性は、数値パターンに従っているように見えました。これらのパターンを拡張することで、物理学者はより多くの粒子の存在を予測することができました。 「観察したパターンを数学にエンコードすると、数学は予測的になります。スタンフォード大学の名誉素粒子物理学者である Helen Quinn 氏は、次のように説明しています。

また、パターンは、粒子が実際に何であるかについて、より抽象的で潜在的に深い視点を示唆していました。

粒子は「既約
グループの表現」

Mark Van Raamsdonk は、プリンストン大学の大学院生として場の量子論の最初のクラスを受講したときのことを覚えています。教授が入ってきて、学生たちを見て、「粒子とは何ですか?」と尋ねました。

「ポアンカレ群の還元不可能な表現」と早熟な同級生は答えた.

一見正しい定義を一般常識と捉え、教授は一切の説明を飛ばし、不可解な一連の講義を開始した。 「その学期全体で、コースから何も学べませんでした」と、現在ブリティッシュ コロンビア大学の尊敬されている理論物理学者である Van Raamsdonk は言いました。

これは、知識のある人々の標準的な深い答えです。粒子は、オブジェクトに対して実行できる一連の変換である「対称群」の「表現」です。

たとえば、正三角形を考えてみましょう。それを 120 度または 240 度回転させたり、各コーナーから反対側の中点までの線を横切って反射させたり、何もせずに、三角形を以前と同じように見せます。これらの 6 つの対称性はグループを形成します。グループは、一連の数学的行列 (正三角形の座標を乗算すると同じ座標を返す数値の配列) として表すことができます。このような行列のセットは、対称群の「表現」です。

同様に、電子、光子、およびその他の基本的な粒子は、特定のグループによって作用されたときに本質的に同じままであるオブジェクトです。つまり、粒子はポアンカレ群 (時空連続体を移動する 10 通りのグループ) の表現です。オブジェクトは、3 つの空間方向に移動したり、時間的に移動したりできます。また、3 方向に回転したり、それらの方向のいずれかでブーストを受け取ったりすることもできます。 1939 年、数理物理学者の Eugene Wigner は、移動、回転、ブーストが可能な最も単純なオブジェクトとして粒子を特定しました。

オブジェクトがこれらの 10 のポアンカレ変換の下でうまく変換されるためには、特定の最小限のプロパティ セットが必要であり、粒子にはこれらのプロパティがあることに気付きました。一つはエネルギーです。深く言えば、エネルギーとは単に、物体が時間とともに変化しても変わらない性質です。運動量は、物体が空間を移動する際に一定に保たれる特性です。

3 つ目のプロパティは、空間回転とブースト (これらを合わせて時空間での回転) の組み合わせの下でパーティクルがどのように変化するかを指定するために必要です。この重要な特性は「スピン」です。ウィグナーの研究の時点で、物理学者は粒子がスピンを持っていることをすでに知っていました。スピンは、粒子が物質のように振る舞うか (電子のように)、力として振る舞うか (光子のように) など、粒子の振る舞いの多くの側面を決定する固有の角運動量の一種です。ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の素粒子物理学者であるニマ・アルカニ・ハメドは、ウィグナーは、「世界には回転があるため、スピンは粒子が持つ単なるラベルにすぎない」ことを示しました.

ポアンカレ群のさまざまな表現は、さまざまな数のスピン ラベルまたは回転の影響を受ける自由度を持つ粒子です。たとえば、3 つのスピン自由度を持つ粒子があります。これらの粒子は、おなじみの 3D オブジェクトと同じように回転します。一方、すべての物質粒子には、「スピンアップ」と「スピンダウン」と呼ばれる 2 つのスピン自由度があり、異なる回転をします。電子を 360 度回転させると、その状態が反転します。これは、矢印が 2D メビウスの帯の周りを移動すると、反対方向を向いて戻ってくるのと同じです。

自然界にも1つと5つのスピンラベルを持つ素粒子が現れます。 4 つのスピン ラベルを持つポアンカレ群の表現のみが欠落しているようです。

素粒子と表現の間の対応は非常によくできているため、一部の物理学者 (Van Raamsdonk の教授など) はそれらを同一視しています。他の人はこれを合成と見なします。 「表現は粒子ではありません。表現は、粒子の特定の特性を記述する方法です」と、ノーベル賞を受賞した粒子理論家であり、ハーバード大学とボストン大学の名誉教授である Sheldon Glashow は述べています。 「この 2 つを混同しないようにしましょう。」

「粒子には非常に多くの層がある」

区別があるかどうかにかかわらず、素粒子物理学と群論の関係は、20 世紀を通じてより豊かになり、より複雑になりました。この発見は、素粒子が時空をナビゲートするために必要な最小限のラベルのセットを持っているだけではないことを示しました。余分な、やや余分なラベルもあります。

エネルギー、運動量、スピンが同じ粒子は、10 個のポアンカレ変換の下で同じように動作しますが、他の点で異なる場合があります。たとえば、さまざまな量の電荷を運ぶことができます。 20 世紀半ばに「全粒子動物園」(Quinn が言ったように) が発見されると、粒子間の追加の区別が明らかになり、「色」と「味」と呼ばれる新しいラベルが必要になりました。

粒子がポアンカレ群の表現であるのと同じように、理論家は、それらの追加のプロパティが変換可能な追加の方法を反映していることを理解するようになりました.しかし、時空間でオブジェクトをシフトする代わりに、これらの新しい変換はより抽象的です。より適切な言葉がないため、粒子の「内部」状態を変更します。

色として知られている性質を考えてみましょう。1960 年代、物理学者は、原子核の基本構成要素であるクォークが、「赤」、「緑」、「青」と呼ばれる 3 つの可能な状態の確率論的組み合わせで存在することを確認しました。これらの状態は、実際の色やその他の知覚可能な特性とは何の関係もありません。重要なのはラベルの数です。3 つのラベルを持つクォークは、3 つのラベルを数学的に混合する無限に多くの方法で構成される SU(3) と呼ばれる変換のグループの表現です。

色のある粒子は対称群 SU(3) の表現ですが、フレーバーと電荷の内部特性を持つ粒子は、それぞれ対称群 SU(2) と U(1) の表現です。したがって、素粒子物理学の標準モデル — 既知のすべての素粒子とそれらの相互作用の場の量子論 — は、対称群 SU(3) × SU(2) × U(1) を表すとよく言われます。 3 つのサブグループの対称操作。 (その粒子もポアンカレ群の下で変換することは明らかにあまりにも明白すぎて言及することさえできません.)

開発から半世紀を経てスタンダードモデルが君臨。しかし、それは宇宙の不完全な説明です。重要なのは、場の量子論では完全に処理できない重力が失われていることです。アルバート アインシュタインの一般相対性理論では、重力を時空構造の曲線として個別に説明しています。さらに、標準モデルの 3 つの部分からなる SU(3) × SU(2) × U(1) 構造は疑問を投げかけます。直訳すると、「これは一体どこから来たのですか？」ディミトリ・ナノポロスが言ったように。標準モデルの初期に活動していたテキサス A&M 大学の素粒子物理学者である Nanopoulos 氏は、「OK、それが機能すると仮定します」と続けました。 「しかし、これは何ですか？ 3 つのグループであってはなりません。つまり、「神」はこれよりも優れています — 引用符で囲まれた神.」

粒子は「振動する弦かもしれない」

1970 年代、Glashow、Nanopoulos などは、SU(3)、SU(2)、および U(1) 対称性を変換の単一のより大きなグループ内に当てはめようとしました。宇宙の始まり。 (対称性が崩れると、複雑さが生じます。) そのような「大統一理論」の最​​も自然な候補は、SU(5) と呼ばれる対称群でしたが、実験によりすぐにその選択肢が除外されました。他のあまり魅力的でない可能性が残っています。

研究者たちはひも理論にさらに大きな期待を寄せていました。粒子を十分に拡大すると、点ではなく 1 次元の振動するひもが見えるという考えです。また、ひも理論によれば、おなじみの 4D 時空間ファブリックのすべてのポイントで、6 つの余分な空間次元が表示されます。小さな次元の幾何学が弦の特性を決定し、巨視的な世界を決定します。クォークの色を変換する SU(3) 操作のような粒子の「内部」対称性は、物理的な意味を取得します。スピンが大きな次元の回転を反映するのと同じように、これらの操作は、弦の図で小さな空間次元の回転にマッピングされます。 . 「幾何学は対称性を与え、粒子を与え、これらすべてが一緒になります」と Nanopoulos 氏は言いました。

ただし、文字列または余分な次元が存在する場合、それらは小さすぎて実験的に検出できません。彼らの不在により、他のアイデアが開花しました。過去 10 年間で、特に 2 つのアプローチが、現代の基礎物理学の最も優れた頭脳を引き付けてきました。どちらのアプローチも、粒子の全体像を一新します。

粒子は「量子ビットの海の変形」

これらの研究活動の最初のスローガンは、「it-from-qubit」というスローガンによって行われます。これは、宇宙のすべてのもの — すべての粒子、およびそれらの粒子がマフィンのブルーベリーのように散りばめられた時空ファブリック — が発生するという仮説を表しています。情報の量子ビット、またはキュービットの。量子ビットは、0 と 1 のラベルが付いた 2 つの状態の確率的な組み合わせです (量子ビットは、トランジスタにビットを格納できるのと同じように物理システムに格納できますが、より抽象的には、情報自体と考えることができます)。複数の量子ビットがある場合、それぞれの状態が他のすべての状態に依存するように、可能な状態が絡み合う可能性があります。これらの不測の事態により、絡み合った少数のキュービットが膨大な量の情報をエンコードできます。

it-from qubit の宇宙概念では、粒子とは何かを理解したい場合は、まず時空を理解する必要があります。 2010 年、量子ビットからの it キャンプのメンバーである Van Raamsdonk は、さまざまな計算が示唆することを大胆に宣言する影響力のあるエッセイを書きました。彼は、絡み合ったキュービットが時空の構造をつなぎ合わせる可能性があると主張しました.

何十年も前の計算、思考実験、およびおもちゃの例は、時空が「ホログラフィック」特性を持っていることを示唆しています。時空間の領域に関するすべての情報を、1つ少ない次元の自由度でエンコードすることが可能です。多くの場合、領域の表面です。 「この 10 年間で、このエンコーディングがどのように機能するかについて、さらに多くのことを学びました」と Van Raamsdonk 氏は述べています。

このホログラフィック関係について物理学者にとって最も驚くべき魅力的なことは、重力が含まれているために時空が曲がることです。しかし、その曲がりくねった時空に関する情報をエンコードする低次元システムは、曲率、重力、さらには幾何学の感覚を欠く純粋な量子システムです。これは、量子ビットが絡み合ったシステムと考えることができます。

it-from-qubit 仮説の下では、時空間の特性 (堅牢性、対称性) は、基本的に 0 と 1 が組み合わされる方法に由来します。重力の量子記述に対する長年の探求は、実際の宇宙で見られる特定の種類の時空構造をエンコードするキュービットのもつれパターンを特定する問題になります。

これまでのところ、負に湾曲した鞍型の時空を持つおもちゃの宇宙で、これらすべてがどのように機能するかについて、研究者はより多くのことを知っています。対照的に、私たちの宇宙は正に湾曲しています。しかし、研究者たちは驚いたことに、負に曲がった時空がホログラムのように現れると、粒子が一緒に乗ってくることを発見しました。つまり、キュービットのシステムが時空の領域をホログラフィックにエンコードするときはいつでも、高次元の世界に浮遊する局所的なエネルギーのビットに対応するキュービットもつれパターンが常に存在します。

重要なことに、キュービットの代数演算は、時空間に変換すると、「粒子に作用する回転と同じように動作します」と Van Raamsdonk 氏は述べています。 「この画像がこの非重力量子システムによってエンコードされていることに気付きました。そしてどういうわけか、そのコードを解読できれば、別の空間に粒子があることがわかります。」

ホログラフィック時空が常にこれらの粒子状態を持っているという事実は、「実際には、これらのホログラフィック システムを他の量子システムと区別する最も重要なことの 1 つです」と彼は言いました。 「ホログラフィック モデルがこの特性を持っている理由を本当に理解している人はいないと思います。」

おなじみのホログラムが空間パターンから投影されるのと同じように、ホログラフィック ユニバースを作成するある種の空間配置を持つキュービットを想像するのは魅力的です。しかし実際には、量子ビットの関係と相互依存性ははるかに抽象的であり、実際の物理的な配置はまったくない可能性があります。 「特定の空間に住んでいるこれらの 0 と 1 について話す必要はありません」と、ブラック ホールの量子情報量の計算で最近物理学賞のニュー ホライズンズを受賞した MIT の物理学者、ネッタ エンゲルハルトは言いました。 「0 と 1 の抽象的な存在と、演算子が 0 と 1 にどのように作用するかについて話すことができます。これらはすべて、はるかに抽象的な数学的関係です。」

理解すべきことは明らかに他にもあります。しかし、それから量子ビットの図が正しければ、粒子は時空のようにホログラムです。それらの最も正確な定義は、キュービットに関するものです。

「検出器で測定するのは粒子です」

自らを「振幅学者」と呼ぶ別の研究者陣営は、スポットライトを粒子そのものに戻そうとしています。

これらの研究者は、粒子物理学の現在の共通語である場の量子論は、あまりにも複雑な話をしていると主張しています。物理学者は場の量子論を使用して、現実の最も基本的な計算可能な特徴の一部である散乱振幅と呼ばれる重要な式を計算します。粒子が衝突すると、振幅は粒子がどのように変形または分散するかを示します。粒子の相互作用が世界を作るので、物理学者が世界の説明をテストする方法は、ヨーロッパの大型ハドロン衝突型加速器などの実験における粒子衝突の結果と散乱振幅の公式を比較することです。

通常、物理学者は振幅を計算するために、衝突する波紋が衝突現場から飛び去る安定した粒子を生成する前に、宇宙全体に広がる量子場を通じて反響する可能性のあるすべての可能な方法を体系的に説明します。奇妙なことに、数百ページの代数を含む計算では、最終的に 1 行の式が得られることがよくあります。振幅学者は、フィールドの全体像が単純な数学的パターンを覆い隠していると主張しています。この取り組みのリーダーである Arkani-Hamed は、量子場を「便利なフィクション」と呼んだ。 「物理学では、形式主義を具体化するという間違いに陥ることがよくあります」と彼は言いました。 「私たちは、実在するのは量子場であり、粒子は励起であるという言葉に陥り始めています。仮想粒子などについて話しますが、誰の検出器でもクリック、クリック、クリックすることはありません。」

振幅学者は、粒子相互作用の数学的に単純でより正確な図が存在すると信じています。

場合によっては、粒子に関するウィグナーの群論の視点を拡張して、量子場の通常の難解さを排除して、相互作用も説明できることを発見しています。

SLAC 国立加速器研究所の著名な振幅学者であるランス ディクソンは、研究者がウィグナーによって研究されたポアンカレ回転を使用して、「3 点振幅」 (1 つの粒子が 2 つに分裂することを表す式) を直接推定したと説明しました。彼らはまた、3 点振幅が、ますます多くの粒子を含む 4 点以上の振幅のビルディング ブロックとして機能することも示しました。これらの動的な相互作用は、基本的な対称性からゼロから構築されているようです。

ディクソンによれば、「最もクールなこと」は、重力の推定キャリアであるグラビトンを含む散乱振幅が、クォークを接着する粒子であるグルオンを含む振幅の2乗であることが判明したことです。グルーオンが時空を動き回る間、私たちは重力を時空そのものの構造と関連付けます。しかし、グラビトンとグルーオンは同じ対称性から発生しているように見えます。 「これは非常に奇妙で、写真があまりにも異なっているため、定量的な詳細はもちろん理解されていません」と Dixon 氏は述べています。

一方、Arkani-Hamed と彼の共同研究者は、そのボリューム内の粒子散乱振幅をエンコードする幾何学的オブジェクトである、amplituhedron など、答えに直接ジャンプするまったく新しい数学的装置を発見しました。粒子が時空で衝突し、原因と結果の連鎖反応を引き起こすという図式はなくなりました。 「私たちは、[因果関係] の特性を自動的に与えてくれるプラトニックなアイデアの世界で、これらのオブジェクトを見つけようとしています」と Arkani-Hamed 氏は述べています。 「それなら、『あはは、この絵が進化として解釈できる理由がわかった』と言えます。」

It-from-qubit と振幅論は大きな問題へのアプローチが非常に異なるため、2 つの図が互いに補完するのか矛盾するのかを判断するのは困難です。 「結局のところ、量子重力にはいくつかの数学的構造があり、私たちは皆、それを少しずつ削っています」とエンゲルハルトは言いました。彼女は、重力と時空の量子論が、「宇宙の最も基本的なスケールでの宇宙の基本的なビルディングブロックは何ですか?」という質問に答えるために最終的に必要になるだろうと付け加えました. — 私の質問「粒子とは何ですか?」のより洗練された言い回し

一方、エンゲルハルト氏は、「『わからない』というのが短い答えです」と述べています。

＜小＞：「感知した瞬間、波が崩れて粒子になる。 … [粒子は] 崩壊した波動関数です。」
—Dimitri Nanopoulos (記事に戻る )

<小>:「物理学者の視点から見た粒子とは何ですか?それは場の量子励起です。私たちは素粒子物理学を場の量子論と呼ばれる数学で書きます。その中には、さまざまな分野がたくさんあります。各フィールドには異なるプロパティと励起があり、それらはプロパティと、粒子として考えることができる励起によって異なります。」
—Helen Quinn (記事に戻る )

:「粒子は、ポアンカレ群の既約表現によって最小限に記述されます。」
— Sheldon Glashow

「ポアンカレ群の既約表現に関するウィグナーの基本的な論文以来、素粒子はグループ G 、「自然の対称性」の。」 )