ねじれ二層グラフェンと呼ばれる材料における超伝導の昨年の大ヒット発見は、理論家たちを不意を突かれた。発表された反芻の中で、マサチューセッツ工科大学の Pablo Jarillo-Herrero の研究室で見られた現象、つまり 2 枚のグラフェン (炭素原子のハニカム格子) を重ねると電気抵抗が突然失われるという現象について、誰も推測していませんでした。 1.1 度の相対角度で積み重ねられ、ねじられています。しかし、理論家たちは現在、この「魔法の角度」についての説明を絶え間なく発表して、その過ちを埋めようとしています。
ねじれた二層グラフェンの挙動を解明したり、二次元材料のねじれたスタックにおける他の現象の予測を可能にしたりするために、どの理論が最も効果的であるかを言うのは時期尚早です。しかし、1 つの顕著な提案がパックの最前線に飛び出す可能性があります。 3 月に Physical Review Letters に掲載された論文で 、ハーバード大学の凝縮物質理論家であるグリゴリー・タルノポルスキー、アレックス・クルチコフ、アシュビン・ヴィシュワナートは、何が起こっているのかについての詳細な画像を提供し、潜在的にエキサイティングな結果を得るためにどのような角度から調査すべきかを提案しました.
公平を期すために、Jarrilo-Herrero の 1.1 度のねじれで興味深い 2 層グラフェンの物理学に対する長く孤独な探求は、ある種の予測に触発されました。テキサス大学の Allan MacDonald と Rafi Bistritzer による 2011 年の論文での推測です。その角度で何か面白いことが起こるはずです.
MacDonald と Bistritzer は、2 つのグラフェン シート間のねじれの程度が、それらの間をトンネルする電子の能力を制御すると推論しました。彼らは、トンネル率が 1.05 度でピークに達するはずだと計算しました。この角度では、2 つのシートの交差格子によって形成された炭素原子のパターンにより、電子がそれらの間を移動するのと同じくらい容易にジャンプできるからです。車が 1 つの車線をまっすぐ進むのではなく、2 つの高速道路の車線の間をすり抜けるように、電子は頻繁なトンネリングによって速度が低下します。これにより、それらは互いに「感じる」ことができ、興味深い物理学を生み出す可能性があります。ただし、マクドナルドは超伝導をあえて予測しませんでした。より適切に制御できれば、効率的な送電、摩擦のない列車、量子コンピューターなどに大きな可能性を秘めた現象です。
「TKV」として知られるタルノポルスキー、クルチコフ、ヴィシュワナートのモデルは、いわばテキサス人のイメージにひねりを加えています。スペインの物理学者による研究にも基づいて、彼らは二層グラフェンの炭素原子と電子の間の相互作用が空間的にどのように変化するかを検討しました。 「以前のモデルは、電子がすべてのポイントを民主的にトンネルすると仮定していました」と Vishwanath は説明しました。 「私たちのモデルは、特定の地域でトンネリングをオフにします。」
具体的には、TKVモデルは、ねじれたシートの炭素原子が、ある場所では他の場所よりも正確に整列する方法を説明しています.やや単純化すると、研究者は、すべての炭素原子が完全に整列している領域と、原子の半分が整列し、半分がオフセットしている領域の 2 種類の交互領域があると仮定しました。トンネリングのほとんどは、完全に整列した炭素原子間の反発により、グラフェンシートがそれらの領域でバラバラに広がり、そこでのトンネリングが妨げられるため、ほとんどのトンネリングは半整列領域内で起こると彼らは主張している.その写真は、ねじれ角が物理学を変える理由を説明しています。角度が変化すると、完全に整列した領域と半分整列した領域の複雑なパターンが変化し、電子を同期させ、抵抗なく流れるようにするために非常に重要なトンネリングが変調されます.
マクドナルドのモデルは、電子がマジック アングルで減速し、すべての電子が同様の低エネルギー (いわゆるフラット バンド) のままになることだけを予測していたため、相互作用する可能性が高くなります。 TKV モデルでは、電子は魔法の角度で完全に停止し、正確に同じエネルギー レベル、つまり完全なフラット バンドになります。さらに、新しいモデルによると、電子が次に高いエネルギー状態にジャンプするために必要な余分なエネルギーの量は、魔法の角度で法外に大きくなり、本質的に電子をその完全なフラットバンドに固定します.これらの条件は、電子間の強い相関関係を助長し、超伝導やその他の新しい物理学を誘発します。
MacDonald のモデルと Vishwanath のモデルはどちらも、トンネリングが最大になる複数の魔法の角度を予測しています。これらの角度の最大は、実験的に達成するのが最も簡単です。その角度では、完全に整列した領域でトンネリングを排除しても大きな影響がないため、モデルの違いはわずかです。TKV バージョンのストーリーでは、マクドナルドの 1.05 に対して魔法の角度が 1.09 度と予測されています。新しいモデルは観測された 1.1 度に近づきます — ただし、その差が実験で 2 つを明確に区別できるほど大きいかどうかは明らかではありません.
しかし、これまでに調査されていないより小さな魔法の角度では、完全に整列した領域でのトンネリングの欠如がより顕著に要因となるため、予測は大幅に発散し始めます. MacDonald と Vishwanath は、次に大きい魔法の角度をそれぞれ 0.5 度と 0.3 度未満に固定しています。実験者が技術を改良するにつれて、モデルを互いに戦わせることができるようになります。今のところ、TKV が有利である可能性を示唆する 1 つのヒントは、モデルによって生成された一連の角度の逆数が、古いモデルの逆数とは異なり、ほぼ周期的な進行に従うことです。 (Vishwanath はその理由は定かではありませんが、振動するギターの弦の高調波に似ているのではないかと考えています。これは、全長に沿って全体として振動するだけでなく、2 つの 2 分の 1 の長さ、3 分の 3 の長さなどとしても振動する可能性があります。同様に、最初のマジック アングルで達成されたトンネリング レートは、より小さな角度でヒットされる「高調波」レートを持つ場合があります。)
MacDonald は、TKV モデルが一歩前進したことに同意します。 「これがフラットバンド特性の少なくとも部分的な数学的説明であることは間違いありません」と彼は言いました。しかし、彼と Vishwanath は両方とも、完全に整列した領域でトンネルがまったく発生しないという仮定は、ほぼ確実に単純化しすぎていると指摘しました。さらに、Vishwanath 氏は、グラフェン シートを特定の角度で固定しようとする実験者の努力によって導入された応力と歪みは、半整列領域を減少させる傾向があると付け加えました。これは、TKV モデルが無視する要因です。しかし、Vishwanath はすでにこのモデルをさらに改良しようとしています。また、実験者はよりリラックスしたシートの実現に取り組んでおり、モデルを現実によりよく一致させるのに役立ちます.
「私たちのモデルは文字通り真実ではありませんが、それほどかけ離れたものではなく、良い出発点です」と Vishwanath 氏は述べています。 「魔法の角の水素原子のようなものです。」これは、Niels Bohr の 1913 年の最も単純な原子のモデルへの言及であり、このモデルは現実とのあいまいな適合にもかかわらず、スペクトル測定を説明し、量子力学の初期の分野を固定するというヨーマンの仕事を行いました。 TKV モデルは、グラフェン シートのより複雑な構成 (3 枚または 4 枚のシートが積層されたものなど) で何が起こっているのかについて、より良い理解をすでに提供しています。
理論家がアイデアを磨くにつれて、ねじれた二層グラフェンやその他の 2D 材料のねじれたスタックでの実験的観察に追いつくことを望んでいます。現実的なモデルを持つことで、これまでツイストロニクスに欠けていた重要なガイダンスが実験者に提供されます。
「このような地域では、古い理論的ツールは機能しません」と Vishwanath 氏は言います。 「つまり、先に進むには基本的な作業を行わなければならないということです。」
