1940 年代、先駆的な物理学者たちは次の現実の層に出くわしました。粒子が外に出て、フィールド (海のように空間を埋める広大で起伏のある実体) が入っていました。フィールドの 1 つの波紋は電子であり、別の波紋は光子であり、それらの間の相互作用がすべての電磁事象を説明しているように見えました.
ただ 1 つ問題がありました。理論が希望と祈りで結び付けられていたのです。無限の量を注意深く隠すことを含む「くりこみ」と呼ばれる手法を使用することによってのみ、研究者は偽の予測を回避することができました。プロセスはうまくいきましたが、理論を開発した人たちでさえ、それは拷問された数学的トリックに基づいたトランプの家ではないかと疑っていました.
「それは私がディッピープロセスと呼ぶものです」とリチャード・ファインマンは後に書いています。 「そのような場当たり的なことに頼らなければならないことで、量子電気力学の理論が数学的に首尾一貫していることを証明することができませんでした。」
正当化は数十年後、一見無関係な物理学の分野からもたらされました。磁化を研究している研究者は、くりこみが無限大に関するものではないことを発見しました。代わりに、独立したサイズの王国への宇宙の分離、今日の物理学の多くのコーナーを導く視点について語った.
ケンブリッジ大学の理論家 David Tong は、くりこみは「過去 50 年間の理論物理学における最も重要な進歩である」と書いています。
2 つの突撃の物語
いくつかの点で、場の理論はすべての科学で最も成功した理論です。素粒子物理学の標準モデルの 1 つの柱を形成する量子電気力学 (QED) の理論は、10 億分の 1 の精度で実験結果と一致する理論的予測を行いました。
しかし、1930 年代と 1940 年代には、理論の将来は保証されていませんでした。場の複雑な挙動を概算すると無意味で無限の答えが得られることが多く、一部の理論家は場の理論は行き止まりかもしれないと考えるようになりました.
ファインマンと他の人々は、まったく新しい視点を求めました。おそらく、粒子を舞台の中心に戻すものでさえありましたが、代わりにハックで戻ってきました。 QED の方程式は、くりこみの不可解な手順でパッチを適用した場合、立派な予測を行うことがわかった.
練習はこんな感じです。 QED 計算が無限の合計につながる場合は、短くしてください。無限になりたい部分を合計の前の係数 (固定数) に詰め込みます。その係数をラボからの有限測定値に置き換えます。最後に、新たに飼い慣らされた合計を無限に戻します。
一部の人にとって、処方箋はシェルゲームのように感じました. 「これは賢明な数学ではありません」と画期的な量子理論家であるポール・ディラックは書いています。
問題の核心 — そして最終的な解決策の種 — は、物理学者が電子の電荷をどのように扱ったかに見ることができます.
上記のスキームでは、電荷は係数 (数学的シャッフル中に無限大を飲み込む値) から得られます。くりこみの物理的意味について困惑している理論家に対して、QED は、電子が 2 つの電荷を持っていることをほのめかしました。理論上の電荷は無限であり、測定された電荷はそうではありませんでした。おそらく、電子の核は無限の電荷を保持していたのでしょう。しかし実際には、量子場効果 (正の粒子の仮想雲として視覚化することができます) が電子を覆い隠すため、実験者はわずかな正味の電荷しか測定しませんでした。
2 人の物理学者、マレー ゲルマンとフランシス ローは、1954 年にこのアイデアを具体化しました。近づくほど (そして電子の正のマントを貫通するほど)、より多くの電荷が見えます。
彼らの研究は、くりこみをスケールの概念と関連付けた最初のものでした。これは、量子物理学者が間違った質問に対する正しい答えを見つけたことを示唆しています。無限について心配するのではなく、小さなものと大きなものを結びつけることに集中すべきでした.
くりこみは「顕微鏡の数学的バージョン」であると、くりこみを使って量子重力理論を研究している南デンマーク大学の物理学者、アストリッド・アイクホーンは述べた。 「逆に、顕微鏡システムから始めてズームアウトすることもできます。顕微鏡と望遠鏡を組み合わせたものです。」
マグネットがその日を救う
凝縮物質の世界から 2 つ目の手がかりが浮かび上がりました。物理学者は、大まかな磁石モデルがどのようにして特定の変換の詳細を突き止めることができたのかについて頭を悩ませていました。イジング モデルは、それぞれが上または下のみを指すことができる原子矢印のグリッドにすぎませんが、実際の磁石の動作をありそうもないほど完璧に予測していました.
低温では、ほとんどの原子が整列し、材料を磁化します。高温では、それらは無秩序になり、格子は消磁します。しかし、重要な遷移点では、あらゆるサイズの整列した原子の島が共存します。重要なことに、この「臨界点」付近で特定の量が変化する方法は、イジング モデル、さまざまな材料の実際の磁石、および水が蒸気と見分けがつかなくなる高圧遷移などの無関係なシステムでさえ同一に見えました。理論家が普遍性と呼んだこの現象の発見は、象と白鷺が正確に同じ最高速度で動くことを発見したのと同じくらい奇妙でした.
通常、物理学者は異なるサイズの物体を同時に扱うことはありません。しかし、臨界点周辺での普遍的な挙動により、一度にすべての長さスケールを計算する必要がありました.
凝縮物質の研究者であるレオ カダノフは、1966 年にその方法を考え出しました。彼は「ブロック スピン」技術を開発し、正面から取り組むには複雑すぎるイジング グリッドを分割して、側面に数本の矢印を備えた控えめなブロックにしました。彼は矢のグループの平均方向を計算し、ブロック全体をその値に置き換えました。このプロセスを繰り返して、格子の細部を滑らかにし、ズームアウトしてシステムの全体的な動作を把握しました。
最後に、素粒子物理学と凝縮物質の両方の世界に足を踏み入れたゲルマンの元大学院生であるケン・ウィルソンは、ゲルマンとローのアイデアをカダノフのアイデアと結びつけました。彼が 1971 年に最初に記述した「繰り込みグループ」は、QED の苦しめられた計算を正当化し、普遍的なシステムのスケールを登るためのはしごを提供しました。この研究はウィルソンにノーベル賞をもたらし、物理学を永遠に変えました。
ウィルソンのくりこみ群を概念化する最良の方法は、微視的なものと巨視的なものをつなぐ「理論の理論」であると、オックスフォード大学の凝縮物質理論家であるポール フェンドリーは述べています。
磁気グリッドを考えてみましょう。微視的なレベルでは、隣接する 2 つの矢印を結ぶ方程式を簡単に書くことができます。しかし、その単純な式を何兆もの粒子に外挿することは事実上不可能です。あなたは間違ったスケールで考えています。
ウィルソンのくりこみグループは、構成要素の理論から構造の理論への変換について説明しています。ビリヤード ボールの原子など、小さな断片の理論から始めます。ウィルソンの数学的クランクを回すと、それらのピースのグループを説明する関連理論が得られます。おそらくビリヤード ボールの分子です。クランキングを続けると、次第に大きなグループ (ビリヤード ボールの分子のクラスター、ビリヤード ボールのセクターなど) にズームアウトします。最終的には、ビリヤード ボール全体の軌道など、興味深いものを計算できるようになります。
これがくりこみ群の魔法です。測定に役立つ全体像の量と、無視できる複雑な微視的詳細を特定するのに役立ちます。サーファーは水分子の衝突ではなく、波の高さを気にします。同様に、素粒子物理学では、くりこみは、内部クォークのもつれとは対照的に、比較的単純な陽子をいつ処理できるかを物理学者に伝えます。
ウィルソンのくりこみグループはまた、ファインマンと彼の同時代の人々の苦悩は、無限に近いところから電子を理解しようとしたことにあると示唆した。 「私たちは、[理論] が恣意的な小さな [距離] スケールまで有効であるとは考えていません」と、英国ダーラム大学の物理哲学者 James Fraser は述べています。 、理論に最小グリッドサイズが組み込まれている場合、計算を行う正しい方法です。 「カットオフは、何が起こっているかについての私たちの無知を吸収しています」と Fraser は言いました。
言い換えれば、QED と標準モデルは、0 ナノメートル離れた電子のむき出しの電荷が何であるかを単純に言うことができません。それらは、物理学者が「有効な」理論と呼んでいるものです。それらは、明確に定義された距離範囲で最適に機能します。粒子がより快適になると何が起こるかを正確に突き止めることは、高エネルギー物理学の主要な目標です。
ビッグからスモールまで
今日、ファインマンの「ディッピー過程」は、微積分と同じくらい物理学のどこにでもあり、その力学は、この分野の最大の成功と現在の課題のいくつかの理由を明らかにしています。くりこみの間、複雑な超顕微鏡的なケッパーは単に消える傾向があります。それらは本物かもしれませんが、全体像には影響しません。 「シンプルであることは美徳です」とフェンドリーは言いました。 「これには神がいます。」
この数学的事実は、本質的に独立した世界に自らを分類しようとする自然の傾向を捉えています。エンジニアが超高層ビルを設計するとき、彼らは鋼鉄の個々の分子を無視します。化学者は分子結合を分析しますが、クォークとグルオンについては幸いにも無知です。くりこみグループによって定量化された長さによる現象の分離により、科学者は一度にすべてのスケールをクラックするのではなく、何世紀にもわたって大きなものから小さなものへと徐々に移行することができました.
しかし同時に、くりこみの微視的な詳細に対する敵意は、次の領域の兆候に飢えている現代の物理学者の努力に反しています。うろこが分かれているということは、私たちのような好奇心旺盛な巨人から細かい点を隠したいという自然の性質を克服するために、深く掘り下げる必要があることを示唆しています。
「くりこみは、問題を単純化するのに役立ちます」と、ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の理論物理学者 Nathan Seiberg は述べています。しかし、「それはまた、近距離で何が起こるかを隠します.両方の方法を持つことはできません。」
この記事はに転載されました Wired.com およびイタリア語の lescienze.it
