非常に現実的なスペインの征服者、フランシスコ・デ・オレリャーナについての短い架空の話をしましょう。
1546 年に彼は捕らえられ、小さなじめじめした監房に投獄されました。やがて彼は召喚され、裁判官は彼に死刑を宣告した。怪我に侮辱を加えるために、裁判官は少しの精神的拷問が適切であると判断しました.判決は日曜日に可決され、裁判官はオレリャーナをその週の終わりまでに絞首刑にするよう命じた。オレリャーナは毎晩、これが最後かどうかわからないまま眠りに落ちました。
でもちょっと待って、オレリャーナは思った（おそらく死に直面しても彼の合理性を維持しているのだろう）。オレリャーナが木曜日の朝までにその日に殺されると知らされていなかった場合、彼は翌日に処刑される必要があり、丸一日の予見ができたため、金曜日に処刑を行うことはできませんでした。曲がりくねった驚きが欠けているでしょう。したがって、彼は遅くとも木曜日に殺されるでしょう.
しかし、水曜日の朝までにその日に死ぬと告げられていなければ、同じ丸 1 日で死ぬことになっていたので、木曜日も不可能でした。この考えに従って、オレリャーナは、水曜日、火曜日、および彼の判決が言い渡された日曜日にさかのぼる他のすべての日は、死刑執行人と同様に機能しない予定であると結論付けました.
オレリャーナは、彼が拷問をそらしたのは、まったくの考えのせいだと結論付けました。処刑は決して驚くことではありません!
「絞首刑執行人のパラドックス」と呼ばれるこの有名なパズルは、何年にもわたってさまざまなバリエーションで存在してきました。今日に至るまで、哲学者たちはどこに問題があるのかについて議論しています。裁判官が失敗するほど単純な指示がどうしてあり得るのでしょうか?隠された仮定はありますか？論理の微妙な崩壊？ 驚きという言葉の定義は 全体的に一貫していますか?
不確定性
絞首刑執行人のパラドックスの中心にあるのは、決定論と偶然の間の緊張です。決定論は、歴史の最初の瞬間が最後の瞬間までのすべての瞬間を決定することを単純に教えてくれます。ペルシャの詩人で天文学者のオマール・カヤムの言葉を借りれば、「そして創造の最初の朝が書いたもの / 最後の審判の夜明けが読むもの」.チャンスは、裁判官の想像上のオレリャーナのように、私たちのコントロールと先見の明を奪います。
オレリャーナは、判事の判決の不確実性に対する決定論の勝利に導いたと感じている。しかし、彼の勝利を注意深く見ると、ピュロスを感じ始めます。反論が起こります。私たちは、裁判官の命令が死刑判決の恐怖を実際に増幅していると直感的に信じるかもしれません.絞首刑執行人のパラドックスは、決定論的な主張の矛盾を反映しています。
実際、私たちのほとんどは、おそらくすでに決定論について曖昧です。心理的には、私たちのすべての行動が私たちの歴史と環境によって完全に決定される可能性に反発しています.さらに、世界に対する私たちの主観的な経験はランダム性に満ちています。
一方、決定論は知的に喜ばれ、私たちの偉大な思想家たちの忠誠心を引き付けてきました。ドイツの哲学者で数学者のゴットフリート・ライプニッツは、それを「十分な理由の原則」、つまりすべての出来事には理由があるという考えに発展させました。卓越した合理主義者であるオランダの哲学者バルーク・スピノザは、十分な理由の原則を使用して、神が基本的にすべての原因の総和である完全に決定論的な宇宙を主張しました。スピノザにとって、宇宙は一方向にしか構築できず、神でさえ選択の余地がありませんでした.
決定論者にとって、ランダム性は一種の幻想であり、人間としての無知の結果です。その幻想の下には時計仕掛けの世界があります。深い反決定論者にとって、自然そのものの現在と過去は不確定な関係にある。したがって、決定論者も反決定論者も、ランダム性が存在することに同意するでしょう。しかし、一方は人間の失敗であり、もう一方は物的性質です。
そして、これが物理学者が議論に入る場所です。これから見ていくように、量子物理学は、決定論とランダム性の二重性に興味深い解決策を提供し、両方の側面を受け入れることができます。宇宙全体のレベルでの決定論を描写しながら、宇宙の任意の部分が基本的にランダムである可能性を許容します.
簡単な不確かな歴史
おそらく、決定論者陣営における最も明確な科学的成果は、ニュートンによる運動の法則の発見でしょう。これにより、科学者ははるか未来の惑星の位置を正確に予測できるようになりました。そして、宇宙の他のすべての物体もこれらの法則に従っていることを考えると、すべての存在は非常に決定論的であるように見えました.フランスの物理学者ピエール＝シモン・ド・ラプラスは、「自然を動かしているすべての力を理解する」ことができ、すべての物体の最初の位置を知っている十分に強力な知性は、最初から最後まですべてを知ることができると推論しました。未来は、過去と同じように、その目に存在するでしょう。」
ラプラスの世界観は、ドイツの物理学者マックス・プランクが登場するまでの 200 年間君臨しました。プランクは、ニュートンとその後の仲間たちの古典物理学が不完全であることを認識し、エネルギーは常に量子と呼ばれる小さいが離散的な塊であると証明しました。ドイツの物理学者であるヴェルナー・ハイゼンベルグは、量子像が新しい種類の不確実性をもたらしたと指摘した。
1 つの電子の位置と速度を知りたいと想像してみてください。それを見るには、電子から光を跳ね返し、反射した光を顕微鏡で検出する必要があります。しかし、問題があります。電子と相互作用する光が電子を押すため、顕微鏡で見る位置は正確ではなくなります。さらに悪いことに、プッシュによって電子にランダムな速度が与えられ、位置と速度の両方が不確実になります。 Heisenberg は、ツールがどんなに敏感であっても、位置と速度を同時に知ることはできないと主張しました.
おそらくこれは驚くべきことではありません。オブジェクトが複雑な方法で相互に作用するにつれて、オブジェクトの特定のプロパティが不確実になると言うかもしれません。しかし、直接的な相互作用がなくても、不確実性が生じる可能性があります.
まったく同じ物理的状態で多数の電子を受け取ったとします。そのうちの半分を無作為に選び、その位置を測定し、残りの半分の速度を測定します。物理学者は、前半の位置を正確に測定するほど、後半の運動量を正確に測定できないことを発見しました。ハイゼンベルクの不確実性が再び。しかし今回は、測定中に 2 つの半分の間に相互作用はありません。さらに、この不確実性の相関関係は、2 つの半分の間の距離に関係なく、巨大な広がりがあっても持続します。一方の半分の測定値に対する他方の半分の反応は瞬時です。
この世界像はアインシュタインを悩ませました。遠く離れた場所での情報の伝達が彼の相対性理論に違反しているように見えたからです。また、現実は非常に不確定であるという考えに彼が反対したからです。彼は、量子力学は不完全であると主張し、それを証明するための思考実験を提案しました。同僚のボリス・ポドルスキーとネイサン・ローゼンと共同で設計した彼の実験では、2 つの粒子が相互に作用し、その位置と速度が完全に相関するようになりました。一方の位置を測定すると、もう一方の位置がわかり、速度も同じです。
しかし、両方の粒子の正確な位置と速度を決定できれば、ハイゼンベルグの不確定性原理 (1 つの粒子を測定してその位置を決定し、もう 1 つの粒子を測定してその速度を決定する) に矛盾することになります。そして、量子物理学はハイゼンベルグに基づいているため、不完全であるに違いありません。これは EPR パラドックスとして知られるようになりました。 (アラン・アスペクトらによるその後の実験は、量子力学のこれらの厄介な側面を調整し、アインシュタインと彼の同僚が間違っていることを証明しました。)
私たちが説明したようなオブジェクトとイベント間の量子相関は、エンタングルメントと呼ばれます。量子物理学は、相互作用した宇宙のすべてのオブジェクトが絡み合っていると規定しています。相互作用とは、原子などのオブジェクトが、光子などの他のオブジェクトを交換することによって情報を共有することを意味します。より一般的には、あるオブジェクトのプロパティが別のオブジェクトの影響を受けるときは常に、それらが相互作用すると言います。
そしてほとんどすべての物質は何らかの形で絡み合っています。それは、物質が光やその他のフィールドを介して常に相互作用しているからです。さらに、宇宙全体の体積が (ほぼ間違いなく) 10 メートル 3 立方より小さい (ビッグバンの約 10 秒後) ことを考えると、その遠い過去には、すべての物質がさらに密接に相互作用していました。
物理学は、ニュートンとラプラスの正確に決定された世界観から、ハイゼンベルグの局所的に不確実な世界、そして世界的に不確実なアスペクトの世界へと私たちを連れて行きました。すべての物質が絡み合って相互に依存している場合、宇宙のあらゆる部分の特性を知る私たちの能力は、遠くのオブジェクトへの不可解な接続に依存しています.この単純な観察は、決定論と偶然との間の和解の基礎となる可能性があります。
確率の起源
これがどのように機能するかを確認するには、まず、研究室で小さなシステムで研究した量子物理学が宇宙全体に適用されると仮定する必要があります.
もしそうなら、宇宙は巨大なもつれ状態にある。宇宙全体が完全に決定論的に進化することが可能になりますが、宇宙の個々の部分は非決定論的な不確実性を維持します。私たちの限られた視点から、宇宙の片隅で、私たちがアクセスできる小さな物質を見て、関連する絡み合いの知識がなければ、物事は確かに不確実に見えます.同時に、すべてが全体として見られる宇宙の外の視点からは、彼らはそうしないだろう.
この見方では、私たちは決定論的な宇宙に住んでいますが、不確実性から逃れることはできません。そしてもつれは、私たちの巨視的な生活にとって不確実性の重要な原因になります。たとえば、コイントスは、2 つの理由からランダムになります。最初のセットは、初期条件に関する私たち自身の無知です:私たちの手は予期しない位置にあり、コインに与える速度はランダムです.しかし、これらの要因のそれぞれを修正し、同じように見える条件下でトスを行ったとしても、結果は、原則として、第 2 の独立した不確実性の原因によりランダムになります。つまり、コイン、ハンド、およびその他すべてがもつれによって他の物質と結びつく。そして、その他の物質の性質は私たちの手に負えません.
ランダムなコイントスよりも重要な結果は、進化に必要なランダムな DNA 突然変異の基礎となる不確実性です。真に不確定な局所物理学は、このプロセスに何らかの「ノイズ」があり、原則として突然変異が常に可能であることを保証します。結局、DNA 複製の化学には、量子オブジェクトである電子と原子の交換が含まれます。
決定論的宇宙は、現代物理学から出てきた、絶妙にバランスの取れたより広い全体像に当てはまります。システムの乱れの程度はエントロピーとして測定されます。エントロピーは、システム全体を構成するためにシステムの各部分をどのように配置できるかを反映する量です。完全に決定論的な宇宙のエントロピーはゼロです。可能な配置は 1 つしかないためです (将来の再配置は固定法則によって完全に決定されます)。宇宙が決定論的である場合、エントロピーはゼロです。宇宙の残りの部分との絡み合いの増加は、熱力学の第二法則に沿って、宇宙の私たちの部分で増加するエントロピー（または無秩序）の観察とバランスを取ります.エンタングルメントが増加すると、状態が相互に相関するため、エントロピーが低下します。全体として、エントロピーは常にゼロのままです。
最近の測定では、宇宙全体のエネルギー、電荷、角運動量がゼロであることも示されています。これはどのように可能ですか？物質によるすべてのエネルギー (正のエネルギー) は、同じ量の重力エネルギー (負のエネルギー) によって相殺されます。プラスとマイナスの電荷は同じ量であり、一方を作成せずに他方を作成することはできません。角運動量がゼロということは、宇宙に正味のスピンがないことを意味します。したがって、宇宙はまったく何もありません。互いに打ち消し合う陰と陽です。局所的に、私たち自身の近所には、物質、電荷、運動、エントロピー、不確実性など、たくさんのものがあるようです。しかし、世界的には、これらのどれも存在せず、存在することも、存在することもありません.
この絵は、古代ギリシャの哲学者エピクロスを喜ばせるでしょう。彼は、何も生まれない、つまり、何もないところから何かを生み出すことはできないと主張しました。そうでなければ、あらゆるものからあらゆるものが生み出される可能性があると彼は言いました。この見解は、宇宙論に関するバチカンの公式見解に反していますが、現代の物理学とは完全に一致しています。
そして、エントロピーがゼロの決定論は、このパラダイムにうまく適合します。
ギルバート・キース・チェスタートンは、パラドックスは「注目を集めるために真逆に立っている」ため、価値があると信じていました。私たちの場合、オレリャーナのように、深遠な決定論の場所への道を推論しました。絞首刑執行人のパラドックスのように、不快ではありますが、深刻な不確実性と共存しています。
Vlatko Vedral はの作者です 現実の解読:量子情報としての宇宙.
