単純調和運動

SHM は Simple Harmonic Motion の略で、平均位置からの物体の変位が復元力に正比例する動きとして説明されます。この復元力は、常に平均位置の方向に移動します。単振動における粒子の加速度は、

a(t)=-ω²x(t)

これが粒子の角速度です。

単純調和運動は、粒子の加速度が任意の点での平均位置からの変位に正比例する一種の振動運動です。これは一種の振動運動ですが、少し異なります。

単純調和運動 (SHM) は本質的に振動的で周期的ですが、すべての振動運動が SHM であるとは限りません。すべての振動運動の中で最も重要な単純調和運動は、振動運動 (SHM) として知られています。

この種の振動運動における速度、加速度、変位、および力は、一般に正弦波として知られる正弦 (または) 余弦関数のいずれかによって特徴付けられる方法で (時間に関して) 変動します。

周期運動

それは、一定の時間間隔で繰り返される動きとして定義されます。音叉や振り子の動きは、周期的な動きの例です。動きを分析すると、振り子が特定の時間の経過後にのみ平均位置を通過することがわかります。上記の運動のタイプは、代わりに振動として分類することができます。振動運動は、体が固定点の周りを前後に動くときに発生します。結果として、振動運動は周期的かもしれないし、そうでないかもしれません.

振動運動

物体がその平均位置から前後に移動する動きは、振動運動として知られています。理想的な状況は、オブジェクトが摩擦なしで無期限に振動運動を続けることです。これは現実のシナリオでは達成できないため、オブジェクトは一定時間後に静止します。

単純調和運動

これは、2 つの極端な位置を直線で結ぶタイプの振動です (SHM のパスは制約です)。オブジェクトのパスは直線に従う必要があります。復元力は、平衡 (または平均) 位置に向けられます。単純な調和運動では、平均位置は安定した平衡です。

振動運動と周期運動の違い:

周期的な動きは、一定の間隔で繰り返される動きとして説明されます。周期運動の期間は、一定の時間間隔として定義されます。時計の針の動き、太陽の周りの惑星の動きなどが周期的な動きの例です。

固定位置を中心とした物体の往復運動は、振動運動と呼ばれます。周期運動には振動運動が含まれます

単純調和運動の種類

線形単純調和運動:

振動運動の最も単純な形態は線形 S.H.M であり、物体はその平均位置から変位し、その平均位置を中心に「前後に」振動します。復元力は常に平均位置に向けられ、そのサイズは変位に正比例します。 .

例:

• 単純な振り子の振動は、SHM の一種です。
• 交流

角度単純調和運動:

角振動は、軸の周りを自由に回転できる物体によって生成されます。たとえば、フォトフレームやカレンダーは、壁の釘に掛けることができます。平均位置から少し押して離すと、角振動が発生します。

単振動の周期と周波数:

1 回の振動を完了するのにかかる時間 (または) 最小時間は、粒子がその動きを繰り返し続けるまでの最小持続時間とも呼ばれます。

T=2π/ω

周波数は、1 秒あたりの振動数として定義されます。

頻度=1/T

ω=2πf=2π/T

フェーズ:

任意の時点での振動粒子の位相は、その時点での変位と振動方向に関する振動 (または振動) 粒子の状態です。

時間の関数としての粒子の位置の式。

x=A sin sin (ωt+φ)

時間 t =0 での位相角は初期位相として知られています。ここで、ωt+ は粒子の位相です。

SHMを受ける粒子の全エネルギー

ブロックとスプリング システムの総エネルギーは、振幅の 2 乗に比例し、スプリングに蓄えられた位置エネルギーとブロックの運動エネルギーの合計に等しくなります。

E=1/2mω²(A²-x²)+1/2mω²x²

E=1/2mω²A²

その結果、SHM では、粒子の総エネルギーは一定であり、瞬間的な動きとは無関係です。

結論:

等速円運動の 1 次元射影は、単純な調和運動と考えることができます。オブジェクトが xy 原点を中心とする半径 r の円の周りを角速度で移動する場合、各座標に沿った平面の運動は、振幅 r と角周波数の単振動です。