重力を説明するとき、G と g という用語が一般的に使用されます。重力による加速度は小さな g ですが、万有引力定数は大きな G です。重力によるあらゆる物体の加速度は小さな g で表されます。万有引力定数はビッグ G として知られています。定数値は 6.67408×10_11 m3kg_1s_2 で、定数値です。単位は m3kg-1s-2 で、オブジェクトごとに変わらない定数値です。
重力による加速度 (g)
重力による物体の加速度は小さな g で表されます。小さなオブジェクトは重力がほとんどないため、これは通常、巨大なもののために予約されています。小さな g は、重力による速度の変化率を表します。これは、重力によってのみ引き起こされる一種の加速度です。これは加速度であるため、メートル/秒 (ms2) の単位です。物体が落下したときに受ける加速度は、地球の引力に関係しています。この加速度を「重力加速度」と呼ぶことができます。地球の場合、g は 9.8m/s2 です。オブジェクトの質量とサイズに基づいて、オブジェクトごとに異なります。
万有引力定数 (G)
万有引力定数はビッグ G として知られています。定数値は 6.67408×10_11 m3kg_1s_2 で、定数値です。単位は m3kg-1s-2 で、オブジェクトごとに変化しない定数値です。
地球上の g と G の関係
地球上の g と G の関係は次のように与えられます:
g=Gm1/r2
地球の m1 と r の値を代入することで、地球の重力による加速度を 9.8 m/s2 として取得できます。赤道の半径は極の半径よりも大きく、地球は楕円体になっています。重力加速度は距離の 2 乗に反比例するため、赤道付近の g の値は極の g の値よりも大きくなります。 g の値は、赤道付近で約 9.78 ～ 9.8 m/s2 から極では約 9.83 ～ 9.8 m/s2 に変化しますが、これは比較的小さな分散です。一方、G の値は宇宙全体で一定であると考えられています。
図によるgとGの関係
物体が地表で静止しているとき、地球の重力の影響を受けます。この力の大きさを計算する 2 つの方法を見てみましょう。地球の質量を M、天体の質量を m とします。地球の全質量はその中心に集中していると考えられています。地球の半径はおよそ R=6378 (6400km) です。物体に作用する力は、ニュートンの重力の法則によって与えられます。
F=GMm/R2……. (1)
G と g の関係は上の図で与えられます。
地球の半径と比較すると、検討中の物体の半径は取るに足らないものです。ニュートンの運動の第 2 法則を使用して、同じ力を計算できるようになりました。物体に作用する力は、この法則 (重量と呼ばれる) に従って、その質量と加速度の積によって決まります。物体の加速度は重力によって支配されるため、a=g が使用されます。
F=ma=mg…… (2)
eq1 と eq2 を比較すると、次のようになります:
mg=GMm/R2
重力による加速度は次のように与えられます:
g=GM/R2
結論
重力は質量積に比例し、質量間の距離の 2 乗に反比例します。重力は、物体の質量とその継続的な重力加速度の積として定義されます。重力は、地球が及ぼす引力です。体の重量は変動する可能性がありますが、その質量は一定のままです。重力による加速度は小さな g ですが、万有引力定数は大きな G です。物体が地表で静止しているとき、地球の重力の影響を受けます。
