加速運動の最も単純なタイプは、直線的で一定の加速度の運動です。速度は、モーションの進行と同じ割合で変化します。一定の加速度で直線運動を扱うほとんどの宿題の問題を解決するための 3 つの基本的な運動方程式があります。
(1) x =x0 + v0 t + ½at
(2) v =v0 +で
(3) v =v0 + 2a(x – x<サブ>0 )
どこ
xは移動距離
x0 最初の出発点です
vは速度です
v0 は初速度
a は加速度
t は時間です
この一定加速度の例の問題は、これら 3 つの運動方程式を使用して、壊れている車両の位置、速度、および加速度に関する詳細を見つける方法を示します。
問題例:
運転手が時速 120 km で走っていると、前方 200 メートルの道路でリスを見つけました。彼は止めようとしますが、彼の車が止まるまでに 12 秒かかります。
(a) 車の加速度は? (加速度が一定であると仮定)
(b) リスは生き残りますか?
(c) 車は 100 メートルの距離でどのくらいの速さで移動しましたか?
解決策:
これは、開始時 (t =0 秒) と停止時 (v =0 km/hr) の車両の状態を示しています
パート a) 加速度を見つけます。
上記の式 2 を使用してください。
v =v0 +で
t =12 秒と v0 を使用 =時速 120 キロ。まず、停止時間は秒単位ですが、速度は 1 時間あたりです。距離もメートル単位である必要があるため、速度を m/s に変換します。
v0 =33.33 メートル/秒
車は最後に停止するため、最終速度はゼロに等しくなります。
0 =33.33 m/秒 + a(12 秒)
-33.33 メートル/秒 =a(12 秒)
a =-2.78 m/s
加速度が負であることに注意してください。これは、動きが正の方向に進むにつれて、車両の速度が低下していることを意味します。車両が減速している問題で予想されることです。
パート b) リスは生き残ることができますか?
リスが生き残ったかどうかを調べるには、車両が停止するまでに移動した距離を知る必要があります。移動距離がリスまでの距離よりも短い場合、リスは生き残ります。この部分には上記の式 1 を使用してください。
x =x0 + v0 t + ½at
パート a) の加速度と初期条件を組み込みます。
x =0 m + (33.33 m/s)(12 s) + ½(-2.78 m/s)(12 s)
x =399.96 m – 200.16 m
x =199.8 m
車両が停止するのにかかった距離は 200 m 未満だったので、リスはこの遭遇をかろうじて生き延びました.
パート c) 100 メートルでの速度は?
この部分には上記の式 3 を使用してください。
v =v0 + 2a(x – x<サブ>0 )
x =100 メートルを使用し、速度の単位は m/s、加速度の単位は m/s です。
v =(33.33 m/秒) + 2(-2.78 m/秒)(100 m – 0 m)
v =1110.89 メートル/秒 – 556 メートル/秒
v =554.89 メートル/秒
v =23.56 メートル/秒
車両は 100 メートルのマークで 23.56 m/s (84.8 km/hr) で移動していました。
