等電位面
与えられた電荷分布について、同じ電位を持つすべての点の軌跡は、等電位面と呼ばれます。
等電位面はその名の通り、どこでも電位が等しい面です。つまり、表面のすべての点で電位が同じになるように表面を描くと、それは等電位面であると言われます。
等電位面の例を次に示します:
- 点電荷の場合:点電荷 (q) を考えると、以下に示すように、等電位面は球になります。
ここで、点 A、B、C、D の電位は等しくなります。
「球の中心に電荷を持つ同心球は等電位面です。」
- 線形電荷の場合:線電荷密度を考慮すると、等電位面は以下に示すように円筒形になります。
「円柱の軸に線形電荷を持つ同心円柱は、等電位面です。
等電位を視覚化する方法を探ってみましょう。それを行う 1 つの方法は、等電位面と呼ばれるものを描くことです。
等電位面の性質
<オール>(VA-VB) =0
または
VA =VB
ここで、等電位面に関するいくつかの問題を解決する時が来ました。
問題 1:では、これらの表面とは正確には何ですか?
名前が示すように、これらはすべての点で電位 (V) が等しい 3D サーフェスです。
- 注:
表面は中心に近づき、どんどん遠ざかっていきます。なぜですか?
まあ、それは電場の強さと関係があります。電荷に近い電気力は非常に強いため、等電位面はより近くなります。電荷から遠ざかるにつれて電場が弱まり、表面同士が遠ざかります。
問題 2:等電位面で電界が遠ざかると、電界が弱くなるのはなぜですか?
電界と電位の関係は次のように与えられます
E =V/d
ここで、E は電場です。
V はポテンシャルで、
d は距離です。
したがって、等電位面で距離が増加すると、電位は一定になるため、電場の値は減少します。
問題 3:等電位面の描き方
等電位面を描きたければ電場を描くだけ
最初に線を作成し、次にそれに垂直な面を作成します。これがあなたの
等電位面。
以下にいくつかの例を示します:
問題 4:z 方向に一様に増加する電場の等電位面をどのように描くか?
等電位面は XY 平面にあります。電界の大きさが正の Z 方向に沿って増加すると、連続する等電位面間の距離が減少します。
電場が一定であれば、連続する等電位面間の距離は一定に保たれます。
問題 5:10 C の電荷を持つ粒子が 5 V の等電位面上を移動しています。粒子が表面上を 2m 移動した場合の仕事を求めてください。
行われた作業は、次の式で計算できます
W =-qΔV
与えられた q =10 C
粒子は等電位面上を移動しているため、ΔV=0.
作業完了 W =0.
キーポイント
- 電位面の最も良い例は導体です。
- 電界は、電位が高い等電位面から電位が低い等電位面に向けられます。
- ポテンシャルはスカラー量です。
- 等電位面は常に電界に対して垂直です。
- 電位は距離「r」に反比例して変化します。
- 等電位面は、電界と電荷の配置を示します。
結論
等電位面は、電位の値が表面上のどの点でも同じである表面です。これは、距離「r」が一定の場合、電位 V が一定であることを示しています。電荷分布が与えられている場合は、最初に与えられた分布を通る電界線を引き、次に線に垂直な面を作成します。これは、指定された電荷分布の等電位面になります。
