はじめに
平均自由行程の概念は、連続運動中の分子の 2 つの連続した衝突間の合計距離を表します。衝突により、分子の方向または形状が変化する可能性があります。分子は、原子または光子の場合があります。平均自由行程の概念は、運動理論に基づいています。それは、媒体の粒子のエネルギー分布に依存します。ガス分子はランダムな動きの連続状態にあります。したがって、それらは完全に弾性衝突します。 2 つの連続する衝突間の自由行程は、不変速度の直線経路です。これは、衝突中以外は分子が互いに力を発揮しないためです。
気体の動力学理論
気体の動力学理論の基本的な仮定は次のとおりです:
- すべてのガスは多数の微小粒子で構成されています。
- オブジェクトに圧力をかけます。
- 互いの分子を引き付けます。
- 絶対温度は、この理論 (気体の運動理論) に正比例します。
- 気体分子の実際または実際の体積は非常に小さい.
- 重力は気体分子の動きに大きく影響します。
平均自由行程の導出
平均自由行程を導出するには、分子の形状が球状であると仮定します。運動中に一方の分子が他方の分子に衝突すると、衝突が発生します。静止位置にある分子ではなく、動いている分子のみに焦点が当てられます。分子の直径が「d」の場合、分子は気体媒体中を移動します。シリンダーを一掃するような方法で。
ご存知のように、短い円柱の面積は πd2 になります。
連続する衝突の間、分子は時間「t」で距離「vt」をカバーします。
ここで、v=分子の速度、t=時間
この円柱をスイープすると、πd2*vt の体積が得られる可能性があることを知っておく必要があります。したがって、衝突の数は、このボリューム内の点分子の数に依存します。
単位体積あたりの分子数=N/V
シリンダー内の分子の数 =N/V にシリンダーの体積を掛けた =πd2vt
したがって、平均自由行程の導出は次のようになります:
λ=時間 t の経路の長さ / 時間 r の衝突回数
λ=vt/[πd2vt(N/V)]
λ=1/[πd2(N/V)]
計算中、考慮中の粒子に関して、他のすべての粒子は静止したままであると仮定します。分子の動きは互いに相対的です。
分子の v は平均速度を表し、分母の V は相対速度を表します。それらの差は√2です。
平均自由行程の最終式は次のようになります:
λ=1/[√2πd2(N/V)]
分子の運動
十分な平均自由行程があれば、分子はランダムな運動をします。平均自由行程が作成されると、分子は拡散運動を示します。拡散は、高濃度から低濃度への分子の正味の移動です。このように、気体分子は常にジグザグに動きます。分子がぎっしり詰まっていると、固体のように自由に動けなくなります。
平均自由行程に影響する要因
平均自由行程は、密度、分子数、分子の半径、温度、圧力などの要因の影響を受けます。これらの平均自由行程係数は次のとおりです。
- 密度: 密度は、平均自由行程に反比例します。分子が近づき、より頻繁に衝突し始め、密度が増加します。したがって、平均自由行程が減少します。同様に、密度を下げると、衝突が減少します。これにより、平均自由行程が増加します。
- 分子の数: 分子の数も平均自由行程に反比例します。分子の数を増やすと、衝突が増加します。これにより、平均自由行程が減少します。
- 分子の半径 :分子の半径の増加は、平均自由行程に反比例します。半径が大きくなると、分子の表面積が大きくなります。空間を占有するため、隣接する分子に接触し、平均自由行程への影響を減らすことができます。
- プレッシャー: 平均自由行程は圧力に反比例し、物理的要因に影響します。簡単に言えば、平均自由行程は圧力が増加すると最終的に減少します。
- ボリューム :平均自由行程も体積に反比例します。ボリュームを増やすと、平均自由行程が減少します。
- 温度: 温度は、平均自由行程の概念に正比例します。温度を上げるとすぐに、運動エネルギーも増加します。これにより、分子の動きが速くなります。
結論
平均自由行程の概念は、連続運動中の分子の 2 つの連続する衝突間の合計距離を表します。衝突により、分子の方向または形状が変化する可能性があります。分子は、原子または光子の場合があります。気体の運動理論は、平均自由行程の原理です。平均自由行程を導出すると、最終的な式として、この λ=1√2πd2NV. が得られます。したがって、平均自由行程の概念は物理学において非常に重要であると言えます。
