ボルツマン定数は、熱力学の本質的な内容の 1 つです。この定数は、運動エネルギーと温度の関係を確立します。この定数は、熱力学および熱化学の分野で広く使用されています。ボルツマン定数は k または kb で表されます。基本定数の最新定義によると
その値は 1.380×10−23 J/K と定義されています。
運動エネルギーと温度
運動エネルギーと温度の関係は、温度が高いほど粒子は速く動くということです。ヘリウムやネオンなどの単純な単原子ガス内の原子に可能な唯一の運動は、別の原子または分子と衝突するまで、ある場所から別の場所に直線で移動します。したがって、気体の平均運動エネルギーと温度は正比例します。衝突する 2 つの原子の相対的な運動エネルギーは、これらの衝突の結果として変化する可能性があり、多くの場合実際に変化します。一方が減速すると、もう一方が加速します。
ボルツマン定数の次元式
上記の定義で述べたように、それは次のように定義されます
ボルツマン定数(k) =エネルギー/温度.
したがって、ボルツマン定数の次元 =エネルギーの次元/温度の次元.
エネルギーの次元 =行われた仕事の次元 =力の次元 x 変位の次元 =[MLT-2] x [L]=[ML2T-2].
したがって、ボルツマン定数の次元 =[ML2T-2]/[K] =[ML2T-2K-1].
したがって、ボルツマン定数の次元は [ML2T-2K-1] です。
ボルツマン定数/定義の意味
ボルツマン定数は、熱力学における定数の 1 つです。ケルビン、黒体放射、気体定数などを含むいくつかの定義では、単位温度変化あたりのエネルギーとして定義されています。ボルツマン定数 k または kb =R/NA ここで、R =普遍気体定数、NA はアボガドロ数です。
ボルツマン定数の単位:SI 基本単位は J/K です。
運動エネルギー
原子または分子の運動エネルギーは、並進運動として知られるこのタイプの運動に正比例します。
だから、
KE =12mv2 =32 kT、
ここで、v =集団の分子の平均速度。
m =質量。
k =ボルツマン定数。
T =温度。
任意の気体サンプル内の原子は、単位時間内に複数回衝突します。それでも、これらの衝突はシステムの総エネルギーには影響しません。
すべての原子と分子には運動エネルギーがありますが、温度はありません。これは決定的な違いです。個々の分子には温度がありません。それらは運動エネルギーを持っています。分子の集団は、その平均速度にリンクされた温度を持っています。システムのコンポーネントではなく、システムの特性としての温度は重要な概念です。システムの温度は固有ですが、システムを構成する個々の分子の運動エネルギーはさまざまです。システムの温度が一定であっても、個々の分子の運動エネルギーは、分子間の衝突により急速に変化する可能性があります。化学結合に関しては、個々の運動エネルギーが重要になります。
理想気体の法則の数式は PV =nRT で与えられます
ここで、P – 絶対圧。
n – 物質の量。
T – 絶対温度。
V – ボリューム。
R – 理想気体定数 (アボガドロ定数とボルツマン定数の積) =8.31 J/mol K.
理想気体の法則は広く使用されており、2 つの変数のいずれかが P、V、および T で与えられている場合はいつでも、3 番目の変数を簡単に見つけることができます。
次元式
次元に関して言えば、次元式は、基本単位と派生単位 (方程式) の間の関係を表す方程式です。文字 L、M、および T は、力学における長さ、質量、および時間の 3 つの基本的な次元を表します。
すべての物理量は、長さ、質量、時間の基本 (基本) 単位に何らかの係数 (指数) を掛けた形で表すことができます。
そのベースの量の次元は、式に入るベース量の指数です。
基本量の単位は、物理量の次元を決定するために次のように表されます:
- 「L」は長さを表します
- 「M」は質量、
- 時間の「T」
例: 面積は、2 つの長さの合計に等しくなります。その結果、[A] =[L2] となります。つまり、領域は長さの 2 つの次元と、質量と時間の 0 次元を持ちます。同様に、体積は 3 つの長さの合計です。その結果、[V] =[L3] となります。体積次元には、長さの 3 つの次元と、質量と時間のゼロ次元があります。
結論
ボルツマン定数の次元式のこの章では、ボルツマン定数の基本とその次元分析について学びました。理想気体の場合、温度が上昇するとランダム性も増加します。ボルツマン定数 k は比例を表します。
