物理量は、それらを定義するために使用される測定単位の次元に関連しています。これにより、より簡単に、より正確に、より迅速に数学的計算を実行できます。つまり、次元分析は次元公式の研究です。これは、次元の公式を操作するために使用されるテクニックです。
次元式:
次元に関して言えば、次元式は基本単位と派生単位の関係を表す方程式 (方程式) です。 L、M、および T の文字は、メカニックの 3 つの基本的な次元である長さ、質量、および時間を表します。すべての物理量は、長さ、質量、時間の基本 (基本) 単位に何らかの係数 (指数) を掛けた形で表すことができます。
そのベースの量の次元は、式に入るベース量の指数です.
基本量の単位は、物理量の次元を決定するために次のように表されます:
「L」は長さを表します
質量の「M」、および
時間の「T」
例:面積は 2 つの長さの積に等しくなります。その結果、[A] =[L2] となります。領域には、長さの 2 つの次元と、質量と時間の 0 次元があります。同様に、体積は 3 つの長さの積です。その結果、[V] =[L3] となります。体積次元には、長さ、質量、時間の 3 つの次元があります。
単位と寸法の寸法
次元は、長さ、質量、時間の基本単位のべき乗として表すことができます。それはその性質を表しており、その大きさを示していません.
面積の次元式
長方形の面積 =長さ x 幅
=l x l (幅は辺の長さも示しています)
=[L1] X [L1]
=[L2]
ここでは、長さの 2 乗はわかりますが、質量と時間の次元はわかりません。したがって、長方形の面積の次元は [M0 L2 T0] と書かれます
寸法式寸法式
次元式は、物理量と基礎物理量および力の依存関係を示しています。
例
速度の公式を見てみましょう。
速度 =距離 / 時間
したがって、距離は長さ [L] で表すことができます
時間は [T] と書くことができます
次元の式は [ M0 L1 T-1] になります
したがって、速度は長さと時間のみに依存し、質量には依存しないと結論付けることができます。
次元方程式
したがって、次元方程式を得るには、物理量を次元公式と同一視します。
例
速度 =[ M0 L1 T-1]
次元式の使用:
次元方程式の一貫性と一貫性をチェックするのに役立つツールです。
次元式は、物理現象の物理量間の相関関係を確立するために使用されます。
これらの数式は、単位をあるシステムから別のシステムに変更できます。
寸法式の制限
次元定数は関係ありません。
三角関数、指数関数、対数関数などの関数を含む式は導出できません。
物理量がスカラーまたはベクトルであるという文脈では、その量が物理量かどうかに関する情報は提供されません。
立方体の表面積
直方体の主な例は、レンガ、マッチ箱、チョーク ボックスです。この図は、直方体の縦、横、高さを示しています。頂点を 6 つの長方形面を持つ ABCDEFGH とします。
立体図形の表面積は、その 6 つの面すべての面積の合計の測定値です。
ここで、表面は次のように計算できます
lxb + bxh + hxl + lxb + bxh + hxl
=2( ポンド + bh + hl)
さて、BE と EC を結ぶ線を引きます
BE2 =AB2 + AE2
(EAB =900 として)
または BE2 =l2 + b2 —-(1)
また、EC2 =BC2 + BE2
( CBE =900 として)
または EC2 =h2 + l2 + b2
したがって、EC =h2 + l2 + b2
したがって、直方体の対角線 =h2 + l2 + b2
結論
寸法は、物理量の補正、比較、導出などの多くのアプリケーションで使用される単位と測定のプロパティです。次元の式には、長さ、質量、時間という基本的な用語があります。物理量と次元の方程式を次元方程式と呼びます。また、次元の均一性の原則を含む、次元の公式と方程式の特性についても説明しました。最後に、次元分析について説明します。
