ド・ブロイ方程式とボーアの原子仮説という 2 つの理論は、量子力学に大きな影響を与えています。ド・ブロイ方程式は、フランスの物理学者であるルイ・ド・ブロイの作品であり、ボーアの原子仮説は、量子力学に多くの貢献をした偉大な科学者であるニール・ヘンリック・ボーアのものです。この記事では、ド・ブロイ方程式とボーアの原子仮説の関係について、それらの方程式を導き出すことによって説明します。ド・ブロイの方程式は、科学界、さらに重要なことに、角運動量が h/2π を掛けた整数に等しいと彼の理論で仮定していたニール・ヘンリック・ボーアにとって安心でした.
ド・ブロイ方程式とボーアの原子仮説を同一視することで、ボーア理論の仮説を証明することができます。この記事では、両方の理論について幅広く議論し、ボーアの仮説の意味を理解します。
ド・ブロイの方程式
1929 年、フランスの物理学者であるルイ ド ブロイは、量子力学における偉大な功績が認められ、ノーベル賞を受賞しました。彼の作品を通じて、彼は数学的に亜原子粒子が波動特性を共有できることを世界に示しました。彼の数学理論はすべて、後に多くの実験によって証明されました。
ここで彼は、移動するすべての粒子が波として、また粒子として機能する場合があると述べました。ド・ブロイ波または物質波は、移動する粒子に関連する波に対して呼ばれ、ここに示されている波の波長はブロイ波長と呼ばれます。
波と粒子の二重性は、粒子と波の性質を示す粒子に与えられる用語です。波動と粒子の二重性は、最初に電磁放射 (光子または電磁波) から観測されました。
ド・ブロイ仮説の方程式
de Broglie は、あらゆる物質が波のような性質を示すことができるという彼の考えを説明しました。ド・ブロイ仮説がなければ、科学者は量子力学の最小スケールの性質を理解できませんでした。これは量子力学の基本的な理解だからです。
量子論で最も顕著なのは、物質の波動性です。ド・ブロイ仮説からそれを見つけることができます。電子の波長は、プランクの方程式 (E =hf) とアルバート アインシュタインの質量エネルギー等価方程式 (E =mc)、一連の置換における運動量、および波速方程式 (v =λf) を使用して、ド ブロイによって数学的に決定されました。 ）。 Planck の方程式と Albert Einstein の質量エネルギー等価方程式を計算すると、以下が得られます。
E =mc=hf
ここで E=エネルギー
m =質量
f =頻度
H =プランク定数
巨大な粒子は光速で移動しないことがわかっています。したがって、c を v (粒子の速度) に置き換えます。
mv=hf
v/λ (波速方程式から取得) ラムダはここでは波長であり、f を置き換えます。今、それを単純化して取得できます:
λ =h/mv
ついに、私たちが知っているように、質量 m に速度 v を掛けると、運動量 p に等しくなります:
λ =h/p
現在、これはド ブロイ方程式と呼ばれています。ブロイ波長は標準単位メートル (m) で測定されます。
ボーアの量子仮説
Neil Henrik Bohr は、量子力学に多大な貢献をした偉大な科学者です。彼は 1922 年にノーベル賞を受賞しました。彼は科学研究者でもあり、哲学者でもある Neil Henrik Bohr は、マクスウェル電磁気学とニュートン機構に従うことによって、原子内のすべての電子が原子核の周りを回転することを観察しました。彼は、ラザフォード モデルの仮説に以下を含めました。
原子は、ある状態 (静止) から別の状態に遷移するときに放射線を吸収または放出します。この場合、周波数は周波数条件によって表されます。
電子は原子の特定の軌道 (特別な状態) にのみとどまることができます。彼はこれらの軌道 (特別な状態) を定常状態と呼びました.
特別な状態 (静止状態) では、電子は古典的な規則 (マクスウェル電磁気学とニュートン機構のすべての電子) に従うだけで移動します。
ド・ブロイ方程式とボーアの原子仮説の関係
ド ブロイ仮説によると、電子は原子軌道の原子核の周りに広がる定在波であり、原子核の周りを回転する粒子[固体]ではありません。ボーア原子構造から、運動状態の電子の角運動量は次のようになります:mvr=nh/2π
ここで、m =電子の質量
r =原子の軌道半径
n =量子原理番号 (1、2、3、4….)
そして、ブロイの方程式によると、
mvr=nh/2π
または、mv=h/λ
ここで、λ =移動電子の波長
ここで、ボーアのアトム仮説とブロイ方程式を組み合わせると、取得します:2rπ=nλ
ボーアの軌道では、整数個の波長が収まる必要があります。ここで受け取った最終式からこのステートメントを分析すると、.定在波は、整数個の波長から生成される必要があります。定在波は、許可されたスペースから離れることができませんでした。固定プロファイルまたは定常波を生成する必要があります。
結論
この記事では、アトム ボーアの量子仮説とド ブロイ方程式のド ブロイ方程式とボーアの仮説の間の関係について説明しました。ド・ブロイ方程式とボーアのアトム仮説の両方の理論は、現代科学の量子力学に大きな影響を与えています。
ド・ブロイの方程式は、科学界にとって救いであり、さらに重要なことに、ニール・ヘンリック・ボーアにとっては、角運動量が h2n または mvr=nh2 を掛けた整数に等しいという理論を仮定していたためです。 2 つの理論の間の関係を見つけた後、次のように結論付けます。ボーアの軌道では、整数個の波長が収まる必要があります。受け取った最終式からこのステートメントを分析すると、.定在波は、整数個の波長から生成される必要があります。
定在波は、許可されたスペースから離れることができませんでした.固定プロファイルまたは定常波を生成する必要があります。
