回転運動または移動の場合、物体の粒子は移動中に円形の経路をたどることがわかっています。リジッド ボディ内の各パーティクルは、軸に垂直で同じ軸を中心とする平面に沿って円形のパスを移動します。 1 つは固定軸を中心とした回転運動、もう 1 つは固定されていない軸を中心とした回転運動です。固定された軸を中心とした回転の例は扇風機ですが、固定されていない軸についてはコマが最適な例です。
回転運動
純粋な回転運動は、固定軸を中心としたオブジェクトの運動として定義されます。剛体を構成するすべての粒子が共通の軸を中心とした円運動を経験するように剛体が動かされるとき、その運動は回転運動として知られています。
定義された軸を中心とした剛体の回転運動は、回転運動の特殊なケースです。回転運動または移動中に、軸の向きが変わる可能性もあります。回転運動の固定軸仮説を使用して、振動または歳差運動の概念を説明することはできません。
剛体
剛体は、完全に定義された不変の形状を持つ物体です。物体がどのように動いても、物体内の 2 つの粒子間の距離は固定されたままです。剛体を定義する方法は、理想化された剛体の定義を提供し、実際の材料は常に力の作用で変形しますが、この理想化された剛体の仮定は、変形がわずかに小さい物質に対して自由に使用でき、無視されました。
一般に、剛体の運動は、物体の重心の平行移動と、重心を通る軸を中心とした物体の回転で構成されていると見なすことができます。
慣性モーメント
慣性モーメントは、角加速度に抵抗する物体によって表される量として定義されます。これは、各粒子の質量と、物体の回転軸からの距離の 2 乗の積の合計です。または、より簡単に言えば、回転軸上の特定の角加速度に必要なトルクの量を決定する量として説明できます。 SI 単位は kg.m2 です。
回転運動における質量の類推は、慣性モーメントです。
慣性モーメントは
角速度
角速度は、オブジェクトまたは粒子が、指定された時間内に中心または特定の点を中心に回転する速度です。角速度は回転速度とも呼ばれ、単位はラジアン/秒です。
角速度は、物体の回転運動において重要な役割を果たします。回転運動を示す物体のすべての粒子が円形の経路を移動することは既にわかっています。関連する各粒子の線速度は、オブジェクト全体の角速度に直接関係しています。
角速度は次のように与えられます
θ=⍵t+t2𝜶/2
ここで、
⍵=角速度
Δθ=角変位
Δt=時間間隔
角加速度
角加速度は、角速度の変化率として定義されます。角加速度は直線加速度と同じです。
角加速度は次のように与えられます
𝜶=Δ⍵/Δt
ここで、
𝜶=角加速度
トルク
トルクは、軸を中心に物体を回転させる力の尺度です。力とは、線形運動学で物体を加速させるものです。同様に、トルクは角加速度を引き起こします。したがって、トルクは直線力に相当する回転として定義されます。体が回転する点を回転軸と呼びます。物理学では、トルクは力がねじれたり回転したりする傾向です。トルクを定義するために、モーメントや力のモーメントなどのさまざまな用語が同じ意味で使用されます。
体のトルクは次のように与えられます
𝛕=r×F
トルクは、方向と大きさの両方を持つベクトルです。
角運動量
角運動量は、慣性モーメントと回転体の角速度の積から生じる回転体の特性です。角運動量は方向と大きさの両方を持つベクトル量です。
角運動量は次のように与えられます
L=r×p
また、角運動量も次のように与えられます
L=I×⍵
ここで、
L=角運動量
⍵=角速度
I =回転慣性
p =線形運動量
角変位
角変位は、固定点を中心とした円運動を行う特定の物体の開始位置と終了位置の間の最小角度です。ここで角変位はベクトル量です。
したがって、角変位には大きさと方向の両方があります。方向は、開始位置から終了位置を指す円形の矢印で表されます。方向は時計回りまたは反時計回りです
角変位は
で与えられます𝛉=s/r
また、角変位は次のように与えられます
θ=⍵t+t2𝜶/2
ここで、
θ=角変位
⍵=角速度
𝜶=角加速度
t =時間
結論
純粋な回転運動は、固定軸を中心としたオブジェクトの運動として定義されます。
剛体は、完全に定義された不変の形状を持つ物体です。物体がどのように動いても、物体内の 2 つの粒子間の距離は固定されたままです。
慣性モーメントは
