$$ ln [a] _t =-kt + ln [a] _0 $$
どこ：
* $ [a] _t $は、時間tの反応物aの濃度です
* $ k $はレート定数です
* $ [a] _0 $は反応物の初期濃度です
反応の連続した半減期は10分と40分であることが与えられます。一次反応の半減期は、次のように与えられます。
$$ t_ {1/2} =\ frac {ln2} {k} $$
どこ：
* $ T_ {1/2} $は、反応の半減期です
* $ k $はレート定数です
指定された半減期を使用して、レート定数を計算できます。
$$ k =\ frac {ln2} {t_ {1/2}} $$
$$ k =\ frac {ln2} {40 \ min} =1.15 \ times 10^{ - 2} min^{ - 1} $$
また、反応物Aの初期濃度が0.10 Mであることも与えられます。この情報を使用して、いつでもAの濃度を計算できます。
$$ ln [a] _t =-kt + ln [a] _0 $$
$$ ln [a] _t =-1.15 \ times 10^{ - 2} min^{-1} \ times t + ln（0.10 m）$$
$$ [a] _t =e^{ - 1.15 \ times 10^{ - 2} min^{-1} \ times t + ln（0.10 m）} $$
これは、製品への反応のための統合レート法です。
