半径方向の加速度の主な用途は、オブジェクトの動き、速度、および方向です。これらのオカレンスはすべて、相互に関連して評価されます。任意の時点での任意のオブジェクトの変化する速度は、加速度としても特徴付けることができます。加速度は、大きさと方向の両方を持つベクトル量です。
動いている物体の速度は変わることがあります。加速度は、時間に対する車両の速度と方向の変化率の測定単位です。オブジェクトのモーションは、直線または円のいずれかです。その結果、直線加速度は、直線運動に関連する加速度に付けられた名前です。角加速度は、円運動に伴う加速度です。
ラジアル加速
ニュートンの運動の法則によると、動いている物体や物体は移動するにつれて速度が変化する傾向があり、これは物体に与えられた力の量によって異なります。
結果として、加速度はオブジェクトの速度と方向の時間に対する変化率として定義されます。ただし、オブジェクトの動きは直線または円形のいずれかです。
オブジェクトの半径方向の加速度は、中心に向かう加速度として定義されます。この加速は均一な円運動で発生し、オブジェクトの半径に沿った動きに関係しています。
ラジアル加速度の単位
ラジアル加速度はラジアン/秒平方で表され、rad s-2 と表記されます。
ラジアル加速度方程式
運動学で定義される加速度は、大きさまたは方向、あるいはその両方の速度の変化です。等速円運動では速度の大きさが一定であっても、速度の方向は常に変化するため、常に関連する加速度が存在します。車でコーナーを曲がると、この加速を感じます。 (旋回中にハンドルを動かさず、一定の速度で運転すると、等速円運動になります。) あなたと車が方向を変えているため、横向きの加速度を感じます。カーブが鋭くなり、速度が上がるにつれて、この加速がより顕著になります。このセクションでは、その加速度の大きさと方向を見ていきます。
上の図では、オブジェクト M が紐に取り付けられており、円の中心である点「C」を中心に固定軸を中心に回転させられています。オブジェクトをすばやく回転させると、文字列 CM が円の半径のように見えます。物体に中心から力を加えると、半径方向、つまり円の半径に沿って中心に向かって加速度 a0 が働きます。
この力に対抗するために、弦に沿って反対方向に張力が発生します。求心力は、張力の結果として発生する力です。半径方向の加速度または求心加速度は、物体に発生する加速度 です。
互いに無限に近い 2 つのアイテムと、求心速度ベクトルを持つ等価三角形の正確な図が、上の図に示されています。
比較可能な三角形の性質を適用すると、
ABOA=IR
位置 A と B は限りなく近いため、AB から円弧 AB の長さを想定できます。
AB=v×dt
ポイント A と B は非常に近いため、
v+dv≈dv×ABOA
dvvvxdtr
dvv
さて、並べ替えに関しては、
dvdt=v2r
結果として、dv / dt は等速円運動におけるアイテムの半径方向加速度を表します。その結果、前述の証明の最終式は次のようになります。
ar=v2r
ラジアル加速度の大きさを見つける方法
任意の時間ごとに、半径方向の加速度の大きさは v2r に等しくなります。ここで、v は速度、r はその時点での曲率半径です。半径は円運動で r であり、半径方向の加速度の方向は曲率半径に沿っています。
結論
求心加速度は、円運動の中心に向かって移動するときに身体が受ける加速度です。これは 2 つの部分に分けることができます。モーションのタイプに応じて、放射状コンポーネントと接線コンポーネントがあります。
放射状および接線方向の加速度は、2 種類の角加速度です。
オブジェクトの半径方向の加速度は、中心に向かう加速度として定義されます。
1 秒あたりのラジアン (rad s-2 と省略) は、半径方向の加速度の測定単位です。
放射状加速度は求心性加速度の別名です。
接線加速度は、円軌道に垂直な角加速度の成分です。
