数学的には、作業型エネルギー定理は次のように表現できます。
$$ w_ {net} =\ delta k $$
どこ：
- $$ w_ {net} $$はオブジェクトで行われたネット作業です
- $$ \ delta k $$は、オブジェクトの運動エネルギーの変化です
表面に滑る粒子の場合、粒子で行われたネットワークは、滑り摩擦の力によって行われた作業に等しくなります。
$$ w_ {net} =f_fd $$
どこ：
- $$ f_f $$はスライド摩擦の力です
- $$ d $$は、粒子がスライドする距離です
粒子の運動エネルギーの変化は、滑り摩擦の力によって行われた作業の負と等しくなります。
$$ \ delta k =-w_ {net} =-f_fd $$
滑り摩擦の力は常に正であるため、運動エネルギーの変化は常に負です。つまり、粒子の運動エネルギーは表面を滑ると減少します。この運動エネルギーの減少は、粒子が遅くなる原因となるものです。
ワークキネティックエネルギー定理は、スライド摩擦の力が粒子の運動エネルギーを減らす理由についての定量的な説明を提供します。
