飛行機鏡xx 'に垂直に配置されたオブジェクトABをDの距離にあることを考えてください。 a'b 'をミラーによって形成されたabのイメージとします。
鏡に平行な点から光の光線を描きます。ポイントCで鏡を叩き、それ自体に平行に反射し、ストライクポイントb 'になります。
ポイントBから鏡に平行に別の光線を描きます。それはポイントDで鏡を叩き、それ自体に平行に反射され、印象的なポイントa '。
2つの反射光線は、ポイントABの画像の見かけの位置であるポイントIで交差します。
AOとBIをそれぞれポイントAとBからミラーXX 'に垂直にします。それから、私たちはそれを観察することができます：
$$ \ Triangle AOC \ Sim \ Triangle Boi $$
これは：
1.角度AOCとBOIはどちらも直角です。
2.角度は両方とも等しい。インシデント光線と反射光線は鏡の表面と等しい角度を作るからです。
3.側面AOは、両方ともxx 'に垂直であるため、サイドBIに平行です。
したがって、三角形の類似性により、次のようになります。
$$ \ frac {ao} {oi} =\ frac {bo} {ib} $$
$$ oi =ao、\ and \ bi =bo $$
取得するoiを両側に掛ける
$$ oi^2 =ao \ times bo $$
それはそれに続く、
$$ d =u \ tag 1 $$
$$ v =-d \ tag 2 $$
（1）と（2）を追加します。
$$ d-d =u-v $$
$$ \ rightArrow \ mathbf {2d =u-v} $$
