水がスプリンクラーの穴から流れると、水は穴に力をかけます。この力はトルクを作成し、スプリンクラーが回転します。スプリンクラーのスピンは角運動量を節約します。つまり、穴を離れる前の水の総角運動量は、水が穴を離れた後のスプリンクラーの総角運動量に等しくなります。
数学的には、角運動量の保存は次のように表現できます。
`` `
iω1=iω2
`` `
どこ：
*私はスプリンクラーの慣性の瞬間です
*ω1は、穴を離れる前の水の初期角速度です
*ω2は、水が穴を離れた後のスプリンクラーの最終的な角速度です
回転オブジェクトの慣性の瞬間は、角速度を変えるのがどれほど難しいかの尺度です。慣性のモーメントが大きいほど、角速度を変えることはより困難です。
スプリンクラーの場合、慣性のモーメントは、スプリンクラーの質量の質量と分布によって決定されます。スプリンクラーが重いほど、質量が回転中心から分布するほど、慣性モーメントが大きくなります。
穴を離れる前の水の初期角速度は、スプリンクラーを流れる水の圧力によって決まります。圧力が大きいほど、初期角速度が高くなります。
水が離れた後のスプリンクラーの最終的な角速度は、角の運動量の保存によって決定されます。水の初期角速度が大きく、スプリンクラーの慣性モーメントが大きいほど、スプリンクラーの最終的な角速度は低くなります。
要約すると、なぜ水スプリンクラーが回転するのかを説明する物理学の原則は、角運動量の保存です。穴から流れる水はトルクを作成し、スプリンクラーが回転します。スプリンクラーのスピンは角運動量を節約します。つまり、穴を離れる前の水の総角運動量は、水が穴を離れた後のスプリンクラーの総角運動量に等しくなります。
