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質量が6.64 x 10-27 kgと電荷と3.20 10〜19 cの粒子が、電位差を介して安静から加速されます2.45 106 v均一な1.60-T磁気に入りますか?

この問題を段階的に分解しましょう。荷電粒子が電界によって(電位差のため)加速され、磁場に入る状況を説明しているようです。粒子が磁場に入ると、粒子に何が起こるかを判断する必要があります。

この問題にアプローチする方法は次のとおりです。

1。運動エネルギーを計算します

*電位差は粒子を加速し、運動エネルギーを与えます。 関係は次のとおりです。

*Δke=qΔv

* どこ:

*Δkeは運動エネルギーの変化です

* Qは粒子の電荷です

*ΔVは電位差です

*Δkeを計算します:

*Δke=(3.20 x 10^-19 c)(2.45 x 10^6 v)=7.84 x 10^-13 j

2。速度を計算します

*運動エネルギーは、粒子の速度に関連しています。

* ke =(1/2)mv^2

* どこ:

* KEは運動エネルギーです(安静時に始まってからΔKeに等しい)

* mは粒子の質量です

* vは粒子の速度です

* Vを解決します:

* v =√(2ke/m)=√(2 * 7.84 x 10^-13 j/6.64 x 10^-27 kg)≈1.54x 10^7 m/s

3。磁場の力と動きを決定します

*磁場で移動する荷電粒子は、次のことで与えられた力を経験します。

* f =qvbsinθ

* どこ:

* fは磁力です

* Qは粒子の電荷です

* vは粒子の速度です

* Bは磁場強度です

*θは速度と磁場の間の角度です

*問題は角度を指定していないため、粒子が磁場に垂直に入ると仮定します(θ=90°)。これは、sinθ=1を意味します。

*力を計算します。

* f =(3.20 x 10^-19 c)(1.54 x 10^7 m/s)(1.60 t)(1)≈7.94x 10^-12 n

* 磁場の動き: 粒子の力はその速度に垂直であり、円形の経路で動きます。この経路の半径(曲率の半径)は次のように与えられます。

* R =MV /(QB)

*円形経路の半径を計算します。

* r =(6.64 x 10^-27 kg)(1.54 x 10^7 m / s) /(3.20 x 10^-19 c)(1.60 t)≈0.201m

要約

電位差によって加速される粒子は、約1.54 x 10^7 m/sの速度で磁場に入ります。磁場は粒子に力をかけ、約0.201メートルの半径の円形経路で動きます。

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