1。基本周波数：
*基本周波数は、システムが自然に振動できる最も低い周波数です。システムの「ベースノート」のようなものです。
*この周波数は、システム全体が一斉に動いている最も単純な振動パターンに対応します。
2。立っている波：
*システムがその基本周波数で振動すると、立体波を形成します。立ち波は、固定ノード（変位なしの点）と抗腫瘍（最大変位ポイント）を備えた固定波パターンです。
*基本周波数の場合、立ち波には中心に1つのアンチノードがあり、振動システムの端にノードがあります。
3。ハーモニクス：
*ハーモニクスは、システム内に立っている波を生成するより高い周波数振動です。
*重要なのは、これらの立っている波が境界内に適合しなければならないことです システムの。 これは、アンチノードとノードの数がシステムの長さと互換性がなければならないことを意味します。
4。数学的関係：
*境界内に適合する必要があるため、高調波の波長は基本周波数の波長の画分です。
*周波数は波長（f =v/λ、fは周波数、vは波速度、λは波長）に反比例するため、高調波の周波数は基本周波数の倍数です。
例：弦楽器
* 基本周波数： 弦は全体として振動し、中央に1つのアンチノードがあります。
* 最初の高調波（2番目の高調波）： 弦は2つのセグメントで振動し、2つのアンチノードと1つのノードが中央にあります。その周波数は、基本周波数の2倍です。
* 2番目の高調波（3番目の高調波）： 弦は3つのセグメントで振動し、3つのアンチノードと2つのノードを備えています。その周波数は、基本周波数の3倍です。
結論：
高調波が基本周波数の倍数であるという事実は、固定境界のあるシステム内に存在する可能性のある波長と立位の周波数との数学的関係から生じます。これらの波がシステムの境界内に収まるための要件は、高調波周波数を決定します。
