力を理解する
* 重力(重量): 重力の力は、オブジェクトの上にまっすぐに作用します。 2つのコンポーネントがあります。
* 通常の力(n): 傾斜に垂直な重力の成分。この力は、オブジェクトが傾斜に沈むのを防ぎます。
* 傾斜に平行な重力の力(mgsinθ): 重力の成分は傾斜に平行になります。これは、オブジェクトを傾斜を引き下ろす傾向がある力です。
* 摩擦(f): 傾斜に沿ったオブジェクトの動き(または潜在的な動き)に反対する力。それは、重力の平行成分の方向の反対側の傾斜と平行に動作します。
* 静的摩擦: 休息している場合、オブジェクトが移動するのを防ぎます。
* 運動摩擦: オブジェクトが動いている場合に作用します。
力を見つける
1。自由なボディ図を描く: 自由なボディ図は、力を視覚化するのに役立ちます。傾斜にオブジェクトを描画し、次のことを表す矢を描きます。
* 重量(mg): オブジェクトの中心からまっすぐ下。
* 通常の力(n): 表面から離れて、傾斜に垂直。
* 傾斜に平行な重力の力(mgsinθ): 傾斜と平行して、斜面を下に向けます。
* 摩擦(f): 傾斜と平行して、勾配を向けます(オブジェクトが下に移動している場合、または休息していて、上に移動しようとしている場合)。
2。重力を成分に分解します:
* 通常の力(n): n =mgcosθ。ここで、θは傾斜の角度です。
* 傾斜に平行な重力の力(mgsinθ): mgsinθ
3。摩擦力を決定します:
* 静的摩擦:
* 最大静的摩擦: f_s、max =μ_s * n、ここでμ_sは静摩擦係数です。これは、オブジェクトが移動し始める前に行使できる最大の力の静的摩擦です。
* 実際の静摩擦: 静的摩擦の実際の力は、オブジェクトが安静している場合、オブジェクトを傾斜(mgsinθ)に引っ張る力と等しくなります。
* 運動摩擦: f_k =μ_k * n、μ_kは運動摩擦係数です。
例
10 kgの質量があるブロックが30°の傾斜にあるとしましょう。摩擦係数はμ_s=0.4およびμ_k=0.2です。
* 通常の力: n =mgcosθ=(10 kg)(9.8 m/s²)cos 30°≈84.9n
* 傾斜に平行な重力の力: mgsinθ=(10 kg)(9.8 m/s²)sin 30°≈49n
シナリオ1:休息時のブロック
* 最大静的摩擦: f_s、max =μ_s * n =(0.4)(84.9 n)≈33.9n
* 最大静的摩擦(33.9 n)は、ブロックを下に引っ張る力(49 n)よりも大きいため、ブロックは静止しています。実際の静的摩擦力は49 n。です
シナリオ2:下向きに移動するブロック
* 運動摩擦: f_k =μ_k * n =(0.2)(84.9 n)≈17n
キーポイント
* 角度が重要です: 計算で正しい角度(θ)を使用していることを確認してください。
* 摩擦は表面に依存します: 摩擦係数(μ_sおよびμ_k)は、接触中の材料に依存します。
* 方向重要: オブジェクトの動き(または潜在的な動き)に関連する力の方向を常に考慮してください。