概念を理解する
* 荷電粒子の磁力： 磁場を移動する荷電粒子は、その速度と磁場方向の両方に垂直な力を経験します。この力により、粒子は円形の経路に移動します。
* 中心力： 円を描くには、粒子には中心力が必要です。この場合、磁力は中心力を提供します。
* 運動エネルギー： 粒子の運動エネルギーは、その質量と速度に関連しています：ke =（1/2）mv²。
派生
1。磁力： 荷電粒子の磁力は以下によって与えられます：
f =qvb（qは電荷、vは速度、bは磁場強度です）
2。中心力： 円の動きに必要な中心部の力は次のとおりです。
f =mv²/r（ここで、mは質量、rは円形経路の半径です）
3。等しい力： 磁力は中心力を提供するため：
QVB =mv²/r
4。半径の解決： 方程式を再配置すると、次のようになります。
R =MV /（QB）
5。運動エネルギー： 私たちは、両方の粒子の運動エネルギーが同じであることを知っています：
（1/2）mv²=（1/2）me²
したがって、v²=（2ke / m）
6。半径の比： 陽子の経路の半径をRPにし、電子の経路の半径を再びとします。半径の方程式を使用して、次のことを取得します。
rp / re =（mp * vp） /（qe * b） /（me * ve） /（qe * b）
v²=（2ke / m）を簡素化して置き換える：
rp / re =（mp *√（2ke / mp）） /（me *√（2ke / me））
rp / re =√（mp / me）
結論
一定の磁場で同じ運動エネルギーを持つプロトンの円形経路と電子の半径の比は、質量の比の平方根に等しくなります。
rp/re =√（mp/me）
プロトンは電子（mp> > me）よりもはるかに重いため、プロトンの経路の半径は電子の経路の半径よりも大幅に大きくなります。
