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タイヤ間の係数の静的摩擦摩擦の場合、平坦な道路で1200 kg kgの車が半径93.0mのターンを丸くすることができる最大速度はどれくらいですか?

この問題を解決する方法は次のとおりです。

概念を理解する

* 中心力: オブジェクトが円で動くと、円の中心に向けられた力が発生します。これは、中心力と呼ばれます。

* 中心力としての摩擦: この場合、タイヤと道路の間の静的な摩擦の力は、車を円を描くために必要な求心力を提供します。

* 最高速度: 自動車が達成できる最大速度は、通常の力(車に道路が及ぼす力)に比例する最大静的摩擦力によって制限されます。

計算

1。通常の力: 通常の力は車の体重に等しくなります:

* f_normal =m * g =1200 kg * 9.8 m/s²=11760 n

2。最大摩擦力: 最大静的摩擦力は、静的摩擦係数と通常の力の積です。

* f_friction(max)=μ_s * f_normal =0.45 * 11760 n =5292 n

3。中心力: 摩擦力は中心力を提供するため:

* f_c =f_friction(max)=5292 n

4。中心力方程式: 中心部の力は次のように与えられます。

* f_c =(m *v²) / r

* どこ:

* M =車の質量

* V =車の速度

* r =ターンの半径

5。速度の解決: 「V」を解くための方程式を再配置する:

*v²=(f_c * r) / m

* v =√((f_c * r) / m)

* v =√((5292 n * 93.0 m) / 1200 kg)

*V≈20.4m/s

回答:

車がターンを回ることができる最大速度は約 20.4 m/s

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