概念を理解する
* 完全に弾力性のある衝突： 完全に弾力性のある衝突では、運動エネルギーが保存されます。これは、衝突前のシステムの総運動エネルギーが衝突後の総運動エネルギーに等しいことを意味します。
* 運動量保存： どんな衝突でも、勢いは常に保存されます。これは、衝突前のシステムの総勢いが、衝突後の総勢いに等しいことを意味します。
状況を分解しましょう：
* ボール1： 初期速度=*v₁ *
* ボール2： 初期速度=*v₂ *
* 最終速度：
*ボール1： *v₁ ' *
*ボール2： *v₂ ' *
保全法の適用
1。運動量の保存：
* m*v₁* + m*v₂* =m*v₁ '* + m*v₂'*
*大衆は等しいので、私たちは単純化することができます：v₁ +v₂=v₁ ' +v₂'
2。運動エネルギーの保存：
*（1/2）MV₁² +（1/2）mV₂²=（1/2）mV₁''² +（1/2）mV₂''²
*繰り返しになりますが、大衆が等しいために単純化：v₁² +v₂²=v₁'² +v₂'²
最終的な速度の解決
現在、2つの方程式と2つの未知数（V₁ 'およびV₂'）があります。 解決方法は次のとおりです。
1。運動量方程式を再配置します：
*v₁ '=v₁ +v₂ -v₂'
2。これを運動エネルギー方程式に置き換えます：
*（v₁ +v₂ -v₂ '）² +v₂'²=v₁² +v₂²
3。展開および簡素化：
*v₁² +2v₁v₂ +v₂² -2v₁v₂ '-2v₂v₂' +v₂'² +v₂'²=v₁² +v₂²
*2V₂'² -2V₁V₂ '-2V₂V₂' =0
*v₂''² - （v₁ +v₂）v₂ '=0
4。因子：
*v₂ '（v₂' - （v₁ +v₂））=0
5。v₂ '：を解決します
*v₂ '=0またはv₂' =v₁ +v₂
6。
*v₂ '=0の場合、v₁' =v₁ +v₂
*v₂ '=v₁ +v₂の場合、v₁' =0
結果の解釈
* ケース1：v₂ '=0、v₁' =v₁ +v₂ これは、ボール2が完全に停止することを意味し、ボール1は2つのボールの組み合わせ速度で前進します。
* ケース2：v₂ '=v₁ +v₂、v₁' =0 これは、ボール1が完全に停止することを意味し、ボール2は2つのボールの組み合わせ速度で前進します。
要約： 等しい質量の2つのビリヤードボールの完全に弾力性のあるヘッドオンコリジョンで、1つのボールが完全に停止し、もう1つのボールは2つのボールの初期速度を組み合わせて前進します。
