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摩擦が存在するときに、傾斜面を水平にする傾斜面を下に下に移動する体の加速度の式を導き出しますか?

摩擦のある傾斜面で下向きに移動する身体の加速の表現を導き出す方法は次のとおりです。

1。自由なボディ図

* 重力(mg): 垂直方向に下向きに作用します。

* 通常の力(n): 傾斜面に対して垂直な作動。

* 摩擦(f): 動きに反対する、傾斜面と平行な動作。

2。力の解決

傾斜に沿った *

*傾斜に平行な重力の成分: * mgsinθ *(θは傾斜の角度です)

*摩擦力: * f *

* 傾斜に垂直:

*傾斜に垂直な重力の成分: * mgcosθ *

*通常の力: * n *

3。正味の力と加速

* 傾斜に沿った正味の力: *f_net =mgsinθ -f*

* ニュートンの第二法則の適用: *f_net =ma*

4。摩擦力

*摩擦力は次のように与えられます: *f =μn *、μは摩擦係数です。

*オブジェクトは傾斜に対して垂直な平衡状態であるため、 *n =mgcosθ *。

*したがって、 *f =μmgcosθ *。

5。方程式の組み合わせ

摩擦力の式を正味の力の方程式に置き換えます。

* * ma =mgsinθ -μmgcosθ *

6。加速度の最終式

加速の表現を取得するには、両側を質量(m)で分けます。

* a =g(sinθ -μcosθ)

キーポイント

*この式は、動く物体に作用する摩擦のタイプである運動摩擦を想定しています。

*加速度は常に傾斜に沿って下向きに向けられます。

*摩擦係数がゼロ(摩擦なし)の場合、加速度は *a =gsinθ *に単純化されます。

どの手順でも、図やさらに説明したい場合はお知らせください!

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