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回転期間の質量半径と、均一な円運動における中心部の力にはどのような関係がありますか?

これは、均一な円形運動における質量、回転半径、周期、および中心力の関係の内訳です。

重要な概念:

* 均一な円の動き: 一定の速度で円を移動するオブジェクト。

* 中心力: 円の中心に向かって作用する力、オブジェクトを円形の経路に移動させます。

* 期間(t): オブジェクトが1つの完全な革命を完了するのにかかる時間。

* 回転半径(r): 円の中心からオブジェクトまでの距離。

* 速度(v): 円の中で移動するオブジェクトの速度。

* 質量(m): オブジェクトの物質の量。

関係:

1。中心力と質量:

*中心力(FC)は、オブジェクトの質量(m)に直接比例します。これは、より大きなオブジェクトが同じ速度で円を描くために大きな力を必要とすることを意味します。

* 式: fc =m * v^2 / r

2。中心力と半径:

*中心部は、回転半径(R)に反比例します。半径が大きいほど、オブジェクトを同じ速度で円で動かし続けるには、より小さな力が必要です。

* 式: fc =m * v^2 / r

3。中心力と速度:

*中心力は、オブジェクトの速度(v)の正方形に直接比例します。より速いオブジェクトは、それを円で動かし続けるためにはるかに大きな力を必要とします。

* 式: fc =m * v^2 / r

4。周期と速度:

*期間(t)は1つの革命の時期であり、速度(v)は移動距離(円周)を時間で割ったものです。

* 式: v =2πr / t

すべてをまとめる:

これらの関係を組み合わせることにより、すべての変数がどのように相互接続されているかを確認できます。

* fc =m * v^2 / r

*代用v =2πr / t:

* fc =m *(2πr / t)^2 / r

*単純化: fc =4π^2mr / t^2

結論:

オブジェクトを均一な円形運動に保つために必要な中心体の力は、その質量、その円形経路の半径、およびその革命の期間に依存します。より大きな質量、より大きな半径、または短い期間はすべて、より大きな中心力を必要とします。

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