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速度からの変位をどのように見つけますか?

統合を使用して、速度からの変位を見つけることができます 。これがどのように機能しますか:

関係を理解する

* 速度 変位の変化率です。簡単に言えば、オブジェクトがどれだけ速く移動しているか、どの方向に進んでいるかがわかります。

* 変位 オブジェクトの位置の全体的な変化です。それは、出発点と終了点の間の直線距離です。

変位(「S」で表される)と速度(「V」で表される)の関係は、次のように与えられます。

`` `

s =∫v dt

`` `

これはつまり:

* 変位は、時間(t)に対する速度(v)の積分です。

適用する方法

1。速度関数を取得します: オブジェクトの速度を時間の関数(v(t))として説明する関数が必要です。

2。速度関数を統合します: 時間に関して速度関数を統合します。これにより、変位関数(s(t))が得られます。

3。変位関数を評価します: 2回の特定の変位を見つけるために、計算した変位関数にそれらの時間を差し込みます。

オブジェクトの速度が関数v(t)=2t + 1で与えられるとしましょう。ここで、vは毎秒メートルで、tは秒単位です。

1。速度関数を統合します: ∫(2t + 1)dt =t² + t + c(cは統合の定数)

2。変位関数を評価します: T =0秒からT =3秒までの変位を見つけたいとしましょう。

* s(3)=3² + 3 + c =12 + c

* s(0)=0² + 0 + c =c

*変位=s(3) - s(0)=(12 + c) - c =12メートル

重要なメモ

* 統合定数(c): 統合すると、常に統合の定数が得られます(c)。 通常、2回の変位で *変更 *を計算するときにこの定数を無視できます。

* 計算が重要です: 速度から変位を見つけるには、基本的な計算、特に統合を理解する必要があります。

* グラフィカルな解釈: 速度時間グラフの下で領域を考慮することにより、この関係を視覚化できます。曲線下の領域は変位を表します。

より多くの例を見たい場合は、変位と速度について他の質問がある場合はお知らせください!

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