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遠心力の式をどのように証明しますか?

これは、必要なコンテキストとともに、遠心力の式を証明する方法の内訳です。

概念を理解する

* 中心力: 円形の経路の中心に向かって作用する力、その円を動かし続けます。中心力がなければ、オブジェクトは直線で飛び立ちます(ニュートンの最初の法律)。

* 遠心力: これは、円形の経路で移動しながらオブジェクトが経験する明らかな外向きの力です。直接それを引っ張ったり押したりするオブジェクトがないという意味では、それは本当の力ではありません。これは、慣性の結果です(オブジェクトの動きの変化に抵抗する傾向)。

派生

1。セットアップを考慮してください: 一定の速度「V」で半径「r」の円に移動する質量「m」のオブジェクトを想像してください。

2。加速に焦点を当てます: オブジェクトの速度は、その速度が一定であるにもかかわらず、常に方向を変えています。これは、円の中心に向けられた中心極加速度と呼ばれる加速度があることを意味します。

3。中心極加速度を計算:

*オブジェクトの速度(ΔV)の変化は、円形経路の2つの点での速度ベクトルの差です。

*速度ベクトルは同じ大きさであるが異なる方向を持っているため、ΔVは、小さな時間間隔ΔTで移動した円形パスのARC長をΔTで割ってほぼ等しくなります。

*このアークの長さは、半径(r)に角度(θ)を弧を抑えるとほぼ等しく、vΔt/rにほぼ等しくなります。

*したがって、ΔV≈(vδt/r)

*中心極加速度(AC)はΔV/ΔTとして定義されるため、AC≈(vδt/r)/Δt=v²/r。

4。強制的な加速を強制的に関連付けます: ニュートンの第二法則は、(f)が質量(m)倍の加速(a)に等しいと述べています。 この場合、中心加速度を引き起こす力は、中心力(FC)と呼ばれます。

* fc =m * ac

* fc =m *(v²/r)

5。遠心力: オブジェクトに作用する実際の外向きの力はありませんが、オブジェクトの直線で移動する傾向(慣性)は、遠心力と呼ばれる見かけの外向きの力を作成します。 この力は大きさが等しく、中心部の力とは反対の方向です。

* fc(遠心)=m *(v²/r)

キーポイント

* 遠心力は本当の力ではありません: これは、慣性とオブジェクトの直線で移動する傾向の結果です。

* 中心力は本当の力です: それは、円の中心に向かって作用する力であり、オブジェクトを円形の経路に移動させ続けます。

* 式fc =m *(v²/r)は、遠心力と遠心力の両方に適用されます。 違いは力の方向です。遠心力は内側に向かっていますが、遠心力は外側に向かっています。

カーブを丸くする車を想像してみてください。タイヤと道路の間の摩擦は、車を円で動かし続ける中心力を提供します。 あなたはあなたを外側に押し進める力を感じるかもしれません、これは遠心力です。

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