フェルミ波ベクトルを理解しています
*k f として示されるフェルミ波ベクトル *、凝縮物質物理学の基本的な概念です。絶対ゼロ温度（0ケルビン）のシステム内の最高エネルギー電子の波動ベクトルを表します。このエネルギーレベルはフェルミエネルギーとして知られています（e f ）。
派生
1。ボックス内の粒子： 長さlの1次元ボックスでは、粒子の許容エネルギーレベルが量子化されます。許可された波のベクトルは、次のように与えられます。
* k n =nπ/l（ここでn =1、2、3、...）
2。フェルミエネルギー： フェルミエネルギーは、0ケルビンで最高の占有エネルギーレベルに対応しています。 電子はパウリ除外原理（エネルギーレベルごとに1つの電子のみ）に従うため、フェルミエネルギーはシステム内の電子の数（n）によって決定されます。
3。フェルミ波ベクトル： 0ケルビンでは、フェルミエネルギーまでのすべてのエネルギーレベルが満たされています。 フェルミ波ベクトルは、フェルミエネルギーに対応する波動ベクトルです。 これを見つけるには、最高の占有エネルギーレベルに対応する「n」の値を決定する必要があります。
* n =n/2（各エネルギーレベルはスピンのために2つの電子を保持できるため）
* n =2n
4。関係： 許可された波のベクトルの方程式に「n」の値を置き換えると、次のようになります。
* k f =nπ/l =（2n）π/l
結論
したがって、長さlの1次元ボックスのガスのフェルミ波ベクトルは次のとおりです。
k f =（2n）π/l
重要な注意：
* n： システム内の電子の数。
* l： 1次元ボックスの長さ。
この式は、フェルミ波ベクトルが電子の数に直接比例し、ボックスのサイズに反比例することを示しています。
