1。シェルによる可能性
* シェル内（r
* シェルの外（r> r）： シェルの外側の電界は、シェルの中心にあるポイントチャージqの電界と同じです。 クーロンの法則を使用すると、中心から遠く離れたrでの可能性は次のとおりです。
v（r）=kq/r
ここで、kはクーロンの定数（1/4πε₀）です。
2。エネルギーの計算
充電されたシステムに保存されているエネルギーは、次のアプローチを使用して計算できます。
* エネルギー=電荷を組み立てるために行われた作業
シェルの充電を徐々に構築することを想像してください。 いつでも、既にシェル上の電荷による可能性はv（r）=kq/rです。 無限の充電DQを導入するには、行われた作業は次のとおりです。
dw =v（r）dq =（kq/r）dq
総エネルギーを見つけるために、この式をゼロ電荷から最終充電Qに統合します。
u =∫dw=∫₀^q（kq/r）dq =（k/r）∫₀^q q dq
u =（k/r） *（q²/2）
したがって、均一に帯電した球形シェルのエネルギーは次のとおりです。
u =（kq²/2r）=（q²/8πε₀r）
キーポイント
* 対称性： 球体対称性が重要です。電界と電位は、この対称性のために単純な式を持っています。
* アセンブリ方法： エネルギーの計算は、電荷を徐々に組み立てるという考えに依存しているため、各ステップで可能性を使用して行われた作業を計算できます。
* ポテンシャルエネルギー： 充電されたシェルに保存されているエネルギーは、電荷間の静電力によるシステムのポテンシャルエネルギーを表します。
