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計算で正当化することは、平均速度が瞬間速度に等しくなりますか?

平均速度が *等しい *瞬間速度であることを正当化することはできません。それらは根本的に異なる概念です。その理由は次のとおりです。

平均速度

* 定義: 移動した総距離は、かかる合計時間で割った。一定期間にわたる全体的な速度を表します。

* 計算: 平均速度=(総距離) /(合計時間)

瞬時速度

* 定義: 特定の瞬間にオブジェクトの速度。たとえば、スピードメーターに表示される速度です。

* 計算: 通常、瞬間速度は、時間に関して位置関数の導関数をとることによって決定されます。

なぜ違うのか:

* バリエーション: 瞬間的な速度は絶えず変化する可能性がありますが、平均速度は旅全体にわたる速度の一般的なアイデアを与えます。

* 例: 車を運転することを想像してみてください。 100マイルの旅で平均速度が50マイルである場合があります。ただし、瞬間的な速度が変動する可能性があり、高速道路でより速く、交通量が遅くなります。

平均速度 *が瞬時速度に似ている可能性がある場合:

* 一定速度: オブジェクトが一定の速度で移動する場合、平均速度はいつでも瞬間速度に等しくなります。

結論:

平均速度と瞬間速度は、速度の明確な尺度です。平均速度は一般的な概要を提供しますが、瞬時の速度は正確な瞬間に速度をキャプチャします。オブジェクトが一定の速度で移動していない限り、それらは等しくありません。

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