これは、中央の力の下を動く体の面積速度が一定である理由です。
1。角運動量の保存
*中央の力は、常に固定点（力の中心）を指す力です。これは、体を中心に接続する半径ベクトルに対して垂直な成分がないことを意味します。
*外部トルクがない場合、角運動量が保存されます。
*中央の力の場合、力が放射状であるため、力の中心周辺のトルクはゼロです。したがって、体の角運動量は保存されています。
2。角運動量と面積速度を関連付ける
*力の中心から距離（r）で速度（v）で移動する質量（m）の角運動量（l）は、l =mvrsinθで与えられます。ここで、θは速度と半径ベクトルの間の角です。
*小さな時間間隔（DT）で体から掃引された領域は、半径ベクトルと変位ベクトル（V dt）によって形成された平行四辺形の約半分の領域です。
*この領域は：DA =（1/2）r（v dtsinθ）によって与えられます
*したがって、面積速度（da/dt）は：da/dt =（1/2）rvsinθです。
3。ドットの接続
*角運動量と面積速度の式を比較すると、次のことがわかります。
* l =2m（da/dt）
*角運動量（L）が保存されているため、面積速度（DA/DT）も一定です。
簡単に言えば：
*星を周回する惑星を想像してください。星の重力が中心であるため、惑星の角運動量は一定です。
*この一定の角運動量は、惑星が同等の領域で等しい領域を一掃し、一定の面積速度につながることを意味します。
注： 面積速度はスカラー量（大きさのみ）であり、常に正です。
この原則は、中央部隊の下で移動する惑星、衛星、およびその他のオブジェクトの動きを理解する上で重要な意味を持っています。
