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重力による加速は、高さによってどのように異なりますか?

「g」で示される重力による加速は一定ではありませんが、減少 高さが増加するにつれて。その理由は次のとおりです。

* ニュートンの普遍的重力の法則: 2つのオブジェクト間の重力は、質量の積に比例し、中心間の距離の平方に反比例します。

* 地球の中心からの距離: 物体が地球の表面からさらに離れて移動すると、その中心と地球の中心の間の距離が増加します。

* 力の減少: この距離の増加により、重力が弱くなり、重力による加速が減少します。

数学的式:

地球の表面の上の高さ「H」での重力による加速度は、次のように与えられます。

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g '=g *(r /(r + h))^2

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どこ:

* g 'は、高さの重力「H」による加速です

* Gは、地球の表面の重力による加速です(約9.81 m/s²)

* rは地球の半径です(約6,371 km)

* Hは地球の表面の上の高さです

キーポイント:

*「g」の減少は非線形です 、つまり、一定の速度で減少しません。

*地球の半径よりもはるかに小さい高さでは、「G」の変化は無視できます。ただし、衛星や宇宙船の高さのような高さの場合、減少は顕著になります。

*上記の式は、均一な密度の球形の地球を想定しています。これは単純化です。実際には、地球の密度は変化し、「g」の実際の値はわずかに異なります。

例:

地球の表面から100 kmの高さで、重力による加速は約9.53 m/s²で、地球の表面の値よりも約3%少なくなります。

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