これが故障です：
1。ラグランジアンメカニクス
Lagrangian Mechanicsは、システムの動きを説明するための強力なフレームワークです。 lagrangian と呼ばれる関数を利用します 、これは、システムの一般化された座標（位置）および一般化された速度（位置の時間誘導体）の関数です。ラグランジアンは、システムの運動エネルギーと潜在的なエネルギーの違いとして定義されています。
L =T -V
2。オイラー - ラグランジュ方程式
システムの運動方程式は、 euler-lagrange方程式を使用して導出されます ：
d/dt（∂l/∂qµ）-∂l/∂q=0
どこ：
* Qは一般化された座標です
*Qαはその時間誘導体（一般化速度）です
*∂/∂qはqに対する部分的な分化を表します
*∂/∂Qµはqαに対する部分的な分化を表します
3。ドットのキャンセル
状況によっては、ラグランジアンは単純化を可能にする形式で書くことができます。たとえば、ラグランジアンが一般化された速度（Q²）にのみ依存し、速度自体（Qā）に直接依存している場合、オイラーラグランジュ方程式は簡素化されます。
この単純化は、Qα（∂L/∂Qµ）に関する微分には2Q°の係数が含まれ、時間誘導体（d/dt）でQαをキャンセルするために発生します。 これにより、加速であるq（q̈）の2番目の派生物を含む用語のみが残ります。
例：
ポテンシャルエネルギーv =（1/2）kx²と運動エネルギーt =（1/2）mqā²を持つ単純な高調波発振器を考えてみましょう。ラグランジアンは次のとおりです。
l =t -v =（1/2）mqα-（1/2）kx²
オイラー - ラグランジュ方程式の適用：
d/dt（∂l/∂qµ）-∂l/∂q=0
d/dt（mqµ） + kx =0
mq̈ + kx =0
これは、単純な高調波発振器の馴染みのある運動方程式です。派生中にドット（Qā）がどのようにキャンセルされるかに注意してください。
要約：
*「ドットのキャンセル」とは、ラグランジアンが一般化された速度の正方形にのみ依存している場合にラグランジアンメカニクスで発生する単純化を指します。
*この単純化は、より単純な運動方程式につながり、単純な運動エネルギー式を持つシステムに特に役立ちます。
さらに質問があるかどうかをお気軽にお問い合わせください！
