セットアップの理解
* ブロック: 3つのブロックがあります。ブロック1、ブロック2、ブロック3と呼びましょう。
* 質量: 各ブロックには質量(M1、M2、およびM3)があります。
* 文字列: ブロックは質量のない文字列で接続されています。つまり、弦には質量がなく、ブロックの動きに影響しません。
* 摩擦のない表面: ブロックは摩擦のない表面を動いています。つまり、それらの動きに抵抗がありません。
* 水平力: 水平方向の力(f)がブロックの1つに適用されます(ブロック1としましょう)。
力と運動の分析
1。ブロック1の力: 力Fはブロック1に直接作用します。
2。文字列1の張力: ブロック1とブロック2を接続する文字列には、張力が発生します(T1)。この張力力は大きさが等しく、ブロック1がブロック2に及ぼす力の方向に反対です。
3。ブロック2の力: ブロック2は、弦から張力(T1)を経験します。これは、それに作用する唯一の力です。
4。文字列2の張力: ブロック2とブロック3を接続する文字列は、張力力(T2)を経験します。この張力力は大きさが等しく、ブロック2がブロック3に及ぼす力の方向に反対です。
5。ブロック3の力: ブロック3は、弦から張力(T2)を経験します。これは、それに作用する唯一の力です。
ニュートンの第二法則
ニュートンの運動法則は、オブジェクトに作用する正味の力は、その質量と加速の積に等しいと述べています(f =ma)。この法律を各ブロックに適用できます。
* ブロック1: f -t1 =m1 * a(aはシステム全体の加速です)
* ブロック2: T1 -T2 =M2 * a
* ブロック3: T2 =M3 * a
加速度と張力の解決
システムの加速(a)と張力力(T1およびT2)を解決するには、次の手順を使用できます。
1。方程式を追加: 3つの方程式を一緒に追加して、張力を排除します。これにより:f =(m1 + m2 + m3) * a。
2。加速度を解決: a =f /(m1 + m2 + m3)
3。緊張を見つけるための代替: 「A」の値を3つの元の方程式のいずれかに置き換えて、T1とT2を解きます。
キーポイント
* 等しい加速: 3つのブロックはすべて、文字列で接続され、単一のユニットとして移動するため、同じ速度(a)で加速します。
* 質量分布: システムの加速は、3つのブロックの総質量に反比例します。
* 張力: 弦の張力は、ブロックの質量と適用された力に依存します。
例
言ってみましょう:
* f =10 n
* M1 =2 kg
* M2 =3 kg
* M3 =1 kg
1。加速度の計算:a =10 n/(2 kg + 3 kg + 1 kg)=10/6 m/s²≈1.67m/s²
2。T1:10 n -t1 =2 kg *(10/6)m/s²=>t1≈6.67nを計算します
3。T2:T2 =1 kg *(10/6)m/s²≈1.67n
要約
このシステムは、マルチブロックシステムで力、質量、加速がどのように相互接続されているかを示しています。ニュートンの法則を適用し、各ブロックに作用する力を慎重に検討することにより、システム内の加速力と張力力を決定できます。