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摩擦のない表面の水平力に沿って引っ張られた質量のない弦で接続された3つのブロック?

水平方向の力によって摩擦のない水平面に沿って引っ張られた、質量のない弦で接続された3つのブロックのシナリオを分解しましょう。包括的な説明は次のとおりです。

セットアップの理解

* ブロック: 3つのブロックがあります。ブロック1、ブロック2、ブロック3と呼びましょう。

* 質量: 各ブロックには質量(M1、M2、およびM3)があります。

* 文字列: ブロックは質量のない文字列で接続されています。つまり、弦には質量がなく、ブロックの動きに影響しません。

* 摩擦のない表面: ブロックは摩擦のない表面を動いています。つまり、それらの動きに抵抗がありません。

* 水平力: 水平方向の力(f)がブロックの1つに適用されます(ブロック1としましょう)。

力と運動の分析

1。ブロック1の力: 力Fはブロック1に直接作用します。

2。文字列1の張力: ブロック1とブロック2を接続する文字列には、張力が発生します(T1)。この張力力は大きさが等しく、ブロック1がブロック2に及ぼす力の方向に反対です。

3。ブロック2の力: ブロック2は、弦から張力(T1)を経験します。これは、それに作用する唯一の力です。

4。文字列2の張力: ブロック2とブロック3を接続する文字列は、張力力(T2)を経験します。この張力力は大きさが等しく、ブロック2がブロック3に及ぼす力の方向に反対です。

5。ブロック3の力: ブロック3は、弦から張力(T2)を経験します。これは、それに作用する唯一の力です。

ニュートンの第二法則

ニュートンの運動法則は、オブジェクトに作用する正味の力は、その質量と加速の積に等しいと述べています(f =ma)。この法律を各ブロックに適用できます。

* ブロック1: f -t1 =m1 * a(aはシステム全体の加速です)

* ブロック2: T1 -T2 =M2 * a

* ブロック3: T2 =M3 * a

加速度と張力の解決

システムの加速(a)と張力力(T1およびT2)を解決するには、次の手順を使用できます。

1。方程式を追加: 3つの方程式を一緒に追加して、張力を排除します。これにより:f =(m1 + m2 + m3) * a。

2。加速度を解決: a =f /(​​m1 + m2 + m3)

3。緊張を見つけるための代替: 「A」の値を3つの元の方程式のいずれかに置き換えて、T1とT2を解きます。

キーポイント

* 等しい加速: 3つのブロックはすべて、文字列で接続され、単一のユニットとして移動するため、同じ速度(a)で加速します。

* 質量分布: システムの加速は、3つのブロックの総質量に反比例します。

* 張力: 弦の張力は、ブロックの質量と適用された力に依存します。

言ってみましょう:

* f =10 n

* M1 =2 kg

* M2 =3 kg

* M3 =1 kg

1。加速度の計算:a =10 n/(2 kg + 3 kg + 1 kg)=10/6 m/s²≈1.67m/s²

2。T1:10 n -t1 =2 kg *(10/6)m/s²=>t1≈6.67nを計算します

3。T2:T2 =1 kg *(10/6)m/s²≈1.67n

要約

このシステムは、マルチブロックシステムで力、質量、加速がどのように相互接続されているかを示しています。ニュートンの法則を適用し、各ブロックに作用する力を慎重に検討することにより、システム内の加速力と張力力を決定できます。

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