1。相対論的効果：
- 古典力学： 時間と空間が絶対的なニュートンの動きの法則を使用します。
- 方程式： $ f =ma $、$ f $は力、$ m $は質量、$ a $は加速です。
- 相対論的メカニクス： 時間と空間はオブザーバーの参照フレームに関連していること、そして光の速度が一定であることを説明しています。
- 方程式： $ e^2 =（mc^2）^2 +（pc）^2 $、$ e $はエネルギー、$ m $は休憩塊、$ c $は光の速度、$ p $は勢いです。
この方程式は、エネルギーと質量が同等であり、オブジェクトが光の速度に近づくと質量が得られることを強調しています。古典的なメカニクスはこれらの効果を考慮していません。これは、光の速度に近い速度で重要になります。
2。量子効果：
- 古典力学： 粒子は、明確に定義された位置と運も持つ点塊として説明しています。
- 方程式： $ p =mv $、$ p $は運動量、$ m $は質量、$ v $は速度です。
- 量子力学： 粒子が波のような特性を示すことができる物質の波粒子の二重性を扱います。
- 方程式： $ \ hat {h} \ psi =e \ psi $、$ \ hat {h} $はハミルトニアン演算子、$ \ psi $は波動関数、$ e $はエネルギーです。
波動関数$ \ psi $は、特定の状態で粒子を見つける確率を記述し、その位置と勢いが同時に正確に定義されていないことを強調しています。これは、古典的なメカニズムの決定論的な性質と根本的に異なります。
3。小さなスケールでの故障：
- 古典力学： 核を周回する電子は、放射線によるエネルギー損失のために核に螺旋状にスパイラルになると予測します。
- 量子力学： 量子化されたエネルギーレベルに基づいて、電子の安定した軌道を予測します。
- 方程式： $ e_n =- \ frac {13.6} {n^2} $ ev、$ e_n $はnth電子シェルのエネルギーであり、$ n $は整数です。
この方程式は、電子が特定のエネルギーレベルでのみ存在し、核に渦巻くのを防ぐことができることを示しています。これは、古典的なメカニックが説明できない物質の量子性の結果です。
要約：
古典的なメカニクスは、日常の現象に優れた近似を提供しますが、相対論的および量子効果を説明できません。上記の方程式は、古典力学と量子力学の根本的な違いを強調し、極端なスケールと速度での古典力学の制限を示しています。
