1。力とトルク
* 重力（mg）： 垂直方向に下向きに動作します。
* 通常の力（n）： 飛行機に垂直な作動。
* 摩擦力（f）： 動きに反対する、飛行機に平行に動作します。
2。自由なボディ図
球体の自由なボディ図を描き、これらの力を示します。重力を平面と平行および垂直に成分に分解します。
* mg sin（30°）： 平面に平行なコンポーネント。
* mg cos（30°）： 飛行機に垂直な成分。
3。運動方程式
* 線形運動： ニュートンの第二法則を飛行機に平行な方向に適用します。
*σf=ma
* mg sin（30°）-f =ma
* 回転運動： ニュートンの第2法則を球体の中心に関する回転に適用します。
*στ=iα
* FR =（2/5）MR²α
どこ：
* rは球体の半径です
* i =（2/5）MR²は固体球の慣性の瞬間です
*αは角度加速です
4。滑る状態のないローリング
球体は滑ることなく転がります。つまり、線形加速度（a）と角度加速度（α）が関連しています。
* a =αr
5。加速の解決（a）
ローリングを回転方程式に滑らずに置き換えます。
* f =（2/5）MA
この値の「f」を線形方程式に置き換えます。
* mg sin（30°） - （2/5）ma =ma
*（7/5）Ma =mg sin（30°）
* a =（5/7）g sin（30°）
* a =（5/14）g （ここで、Gは重力による加速です）
6。摩擦係数（μ）を解く
摩擦力は次のように与えられます。
* f =μn
* f =μmgcos（30°）
すでにf =（2/5）maが見つかりました。計算したばかりの「a」の値を次のように置き換えます。
*（2/5）m（（5/14）g）=μmgcos（30°）
*μ=（2/5） *（5/14）/cos（30°）
* μ=1/（7√3）
したがって、
*球体の線形加速は（5/14）gです。
*球体が滑ることなく転がるのに必要な摩擦係数は1/（7√3）です。
