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ボトムオープンタンクのアウトレットからの重力の下で、水の自由落下の速度をどのように計算しますか?

エネルギーの保存の原理を使用して、開いたタンクからの水の自由落下の速度を計算できます。方法は次のとおりです。

仮定:

* 非圧縮性液: 水は非圧縮性と見なされます。

* 無視できる摩擦: 空気抵抗は無視されます。

* 安定した流れ: 流れは一定であり、時間の経過とともに変化しません。

式:

出口の水の速度(v)は、次の方程式を使用して計算できます。

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V =√(2GH)

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どこ:

* V: 出口の水の速度(m/s)

* g: 重力による加速(約9.81 m/s²)

* H: 出口の上の水位の高さ(m)

派生:

* ポテンシャルエネルギー: 水面では、水の高さが原因でポテンシャルエネルギー(PE)があります。

* 運動エネルギー: 水が落ちると、そのポテンシャルエネルギーは運動エネルギー(KE)に変換されます。

* エネルギーの保存: エネルギーの損失がないと仮定すると、上部のPEは出口のKEに等しくなります。

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PE =KE

mgh =(1/2)mv²

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どこ:

* m: 水の質量

* H: 出口の上の水位の高さ

速度(v)を解くと、次のようになります。

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V =√(2GH)

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例:

出口の上の水位の高さが2メートルであるとしましょう。

* h =2 m

* g =9.81 m/s²

したがって、出口の水の速度は次のとおりです。

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v =√(2 * 9.81 m/s² * 2 m)

V≈6.26m/s

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重要なメモ:

*この計算では、理想的な条件を想定しています。現実には、摩擦や粘度などの要因が実際の速度に影響を与える可能性があります。

*式は、出口の水の速度を計算します。重力の影響により水が落ちるため、速度はこの値よりも少なくなります。

*水の流量は、出口のサイズと速度に依存します。

*フォーミュラは、水だけでなく、あらゆる液体に対して機能します。

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