1。比熱容量：
* 古典的な予測： 古典理論は、固体の比熱容量は一定で、温度とは無関係に3R（Rは理想的なガス定数）に等しくなければならないと予測しています。
* 現実： 実験では、固体の比熱容量が低温で大幅に減少し、絶対ゼロに近いゼロに近づくことが示されています。これは、 dulong-petit law として知られています 。
2。熱伝導率：
* 古典的な予測： 古典的な理論は、熱伝導率は一定であり、温度とは無関係でなければならないと予測しています。
* 現実： 特に低温では、熱伝導率は実際に温度とともに低下します。
3。電気伝導率：
* 古典的な予測： 古典的な理論は、電子が固体内で自由に移動できるため、すべての固体は電気の良好な導体であるべきだと予測しています。
* 現実： 多くの固体は絶縁体または半導体であり、劇的に異なる電気伝導性挙動を示しています。
4。磁気特性：
* 古典的な予測： 古典的な理論は、強磁性、常磁性、磁性症などの固体のさまざまな磁気特性を説明することに失敗しています。
* 現実： これらの特性は、電子の量子機械的挙動から生じます。
5。格子振動：
* 古典的な予測： 古典理論は、すべての周波数で固体振動の原子が、振動エネルギーの連続分布につながると予測しています。
* 現実： 量子力学は、格子振動が量子化されていると予測しています。つまり、特定のエネルギーレベルでのみ存在できます。これにより、Debyeモデルやフォノンの存在（量子化格子振動）のような現象が生じます。
量子力学の必要性：
固体の特性を説明するには、量子力学の原則を呼び出す必要があります。
* エネルギーの量子化： 固体の電子は、電気伝導率と磁気の挙動を説明する離散エネルギーレベルを占めます。
* 波粒子の二重性： 電子の波のような性質は、エネルギーバンドの形成やバンドギャップの存在などの現象につながります。これは、半導体を理解するために重要です。
* 格子振動の量子化： これは、さまざまな温度での特定の熱容量の正しい説明につながります。
要約すると、固形物の古典的な理論は、物質の量子性を説明していないため失敗します。 量子力学は、固体の多様で複雑な特性を理解するために必要です。
