問題を理解する
* 初期速度(V₀): 25.0 m/s
* 起動角度(θ): 35.0度
* 変位: 水平(x)と垂直(y)の両方の変位を見つける必要があります。
重要な概念
* 発射体の動き: ゴルフボールの動きは重力によって支配されており、垂直にのみ作用します。
* 水平方向の動き: 一定速度(加速なし)。
* 垂直運動: 重力による加速(g =-9.8 m/s²)。
計算
1。初期速度を分解します:
* Horizontalコンポーネント(V₀x): V₀ * cos(θ)=25.0 m/s * cos(35.0°)≈20.5m/s
* 垂直コンポーネント(V₀Y): V₀ * sin(θ)=25.0 m/s * sin(35.0°)≈14.3m/s
2。飛行時間(t):を計算します
* 垂直運動: ボールが上がり、最初の高さに戻るのに時間がかかります。
*方程式:v_y =v₀y + gtを使用します。ここで、v_y =0(最高点での速度)。
* tの解決:t =-v₀y / g =-14.3 m / s / -9.8 m /s²≈1.46s
* 注: ボールが最大高さに到達するのにかかる時間にのみ興味があるので、この時間の半分を使用します:1.46 s /2≈0.73s
3。水平変位(x):を計算します
* 水平方向の動き: 一定の速度。
*方程式の使用:x =v₀x * t =20.5 m/s * 0.73s≈14.9m
4。垂直変位を計算(y):
* 垂直運動: 最大ポイントのボールの高さ。
*方程式の使用:y =v₀y * t +(1/2)gt²=14.3 m/s * 0.73 s +(1/2) * -9.8 m/s² *(0.73 s)²≈5.2m
結果
ゴルフボールの変位は次のとおりです。
* 水平変位(x): 14.9メートル
* 垂直変位(y): 5.2メートル
重要な注意: これらの計算では、空気抵抗がありません。実際のシナリオでは、空気抵抗はボールの軌跡に大きく影響します。