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ゴルフが襲われ、ティーを35.0度の速度で35.0msの速度で、水平方向の変位ボールを尊重しますか?

ゴルフボールの変位を計算する方法を分解しましょう。

問題を理解する

* 初期速度(V₀): 25.0 m/s

* 起動角度(θ): 35.0度

* 変位: 水平(x)と垂直(y)の両方の変位を見つける必要があります。

重要な概念

* 発射体の動き: ゴルフボールの動きは重力によって支配されており、垂直にのみ作用します。

* 水平方向の動き: 一定速度(加速なし)。

* 垂直運動: 重力による加速(g =-9.8 m/s²)。

計算

1。初期速度を分解します:

* Horizo​​ntalコンポーネント(V₀x): V₀ * cos(θ)=25.0 m/s * cos(35.0°)≈20.5m/s

* 垂直コンポーネント(V₀Y): V₀ * sin(θ)=25.0 m/s * sin(35.0°)≈14.3m/s

2。飛行時間(t):を計算します

* 垂直運動: ボールが上がり、最初の高さに戻るのに時間がかかります。

*方程式:v_y =v₀y + gtを使用します。ここで、v_y =0(最高点での速度)。

* tの解決:t =-v₀y / g =-14.3 m / s / -9.8 m /s²≈1.46s

* 注: ボールが最大高さに到達するのにかかる時間にのみ興味があるので、この時間の半分を使用します:1.46 s /2≈0.73s

3。水平変位(x):を計算します

* 水平方向の動き: 一定の速度。

*方程式の使用:x =v₀x * t =20.5 m/s * 0.73s≈14.9m

4。垂直変位を計算(y):

* 垂直運動: 最大ポイントのボールの高さ。

*方程式の使用:y =v₀y * t +(1/2)gt²=14.3 m/s * 0.73 s +(1/2) * -9.8 m/s² *(0.73 s)²≈5.2m

結果

ゴルフボールの変位は次のとおりです。

* 水平変位(x): 14.9メートル

* 垂直変位(y): 5.2メートル

重要な注意: これらの計算では、空気抵抗がありません。実際のシナリオでは、空気抵抗はボールの軌跡に大きく影響します。

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