求心加速度は円の中心に向かう加速度であり、遠心力は物体を外側に引っ張るような見かけの力です。遠心力は実際の力ではなく、慣性の結果です。
ニュートンの運動の第 2 法則によると、物体に力が加わらない限り、加速度を達成することは不可能です。物体に求心力がかかると、求心加速度が発生します。ただし、求心力とは異なり、遠心力は現実的ではありません .私たちはほぼ毎日、この一対の力を経験していますが、物理学者は後者 (物理学の専門用語で言うと) は明白であると考えています。 求心加速度は直線加速度とどう違うのですか?遠心力はそうではなく、なぜこの加速度を与える求心力は実在すると考えられるのでしょうか?その方法と理由は次のとおりです。
向心加速度とは?
物体は、強制的に円を描いたり、少なくとも弧を描いたりすると、求心加速度を経験します。このようにする力を求心力といいます。名前が示すように、力はボディが描く円の中心、または円弧が完成した場合に描く円の中心に向けられます。このため、与えられる求心加速度は、ラジアルとも呼ばれます。 加速。
物体は、運動中のすべての瞬間で、その軌道を絶え間なく変化させて円を描きます。求心加速度が発生します。驚くべきことは、一定の速度で弧や円を描いているときでも、物体は求心加速度を経験するということです。通常、加速度は速度の変化として定義されるため、これは直感に反します。ただし、速度はベクトルです。つまり、方向だけでなく大きさも示します。したがって、物体が一定の速度で移動する場合でも、円の各点で方向が変わるため、物体は加速します。
円上の各点で、物体は 2 つの加速度を受け、その方向は互いに垂直です。 1 つは、中心または 内側 に向かう向心加速度です。 、2 番目は線形加速度で、体のすぐ前方、つまり外側に向けられます 、しかしより正確には、円の関心点に接しています。
最も単純な例を考えてみましょう。糸の一方の端に指で張力をかけると、もう一方の端に取り付けられた石があなたの周りをぐるぐる回ります。石の求心加速度は円の中心に向けられます。つまり、糸の張力に沿って、張力の源である手に向けられます。一方、石が突然解き放たれると、石は直線的な加速度を経験します。次に、石がすぐに一方向に投げ出されることがわかります-求心力がなくなると、その慣性により石は直線的に移動します-その後、その点に引き寄せられた接線に沿って移動します非常に
向心加速度は、円の中心に向けられます。これは、求心力を与える力が中心に向けられているためです。ニュートンが示したように、物体は力が加えられた方向と同じ方向に加速します。これは、力が速度の変化を引き起こすのはこの方向だからです。以下の図はこれを示しており、この図を使用して求心加速度の式を導き出します。
円は物体の円軌道を表し、点 P 線速度 v, を持っています その後、ポイント P' 、線速度 v’ を持っています .速度がどのように 2 点に接しているか、したがって半径 r に垂直であるかを観察してください そしてr' それらは中心につながれています。論理的には、速度の変化 Δv 半径 Δr の変化にも垂直です .結果として、求心加速度 a(c) 、速度の変化 Δv に向けられます 、また Δr に垂直です .この図から、Δr を二等分する線を推測できます。 円の中心を垂直に通ります。これは、ベクトルの三角形で表すこともできます。円に隣接して描かれた小さな三角形を観察してください:v の合成ベクトル そしてv' – Δv — ポイント内側 、またはより正確には、円の中心に向かって。求心加速度の方向を決定したので、その大きさを決定しましょう。
2 つの二等辺三角形 - 1 つは半径と弦 (PCP) によって形成され、もう 1 つは速度と結果 (IGH) によって形成されます - は似ています。これは、それらの辺の比率が等しいことを意味します。無限に小さい角度 α 、アーク Δs コード Δr と区別がつかなくなる .ごくわずかな角度で、円弧は、一緒になって巨大な円全体を構成する極小の線の 1 つになります。 2 つの三角形が相似であり、Δs = Δr 、次のことがわかります:
両辺を Δt で割ります .比 Δv/ Δt 求心加速度 a(c) に等しい と比率 Δs/ Δt v に等しい。 ニュートンの第 2 法則によると、力 F 加速度を与えるのは、体の質量 m の積です と加速度 a .
この表現から、特に高速での急旋回が驚くほど難しい理由が理解できます。実際、加速度の大きさは、速度の大きさだけでなく、速度の大きさの 2 乗にも正比例します。つまり、特定の質量 m, の自動車は 時速 100 km で走行中に方向転換するには、時速 50 km で方向転換するのに必要な求心力の 4 倍の求心力が必要です。さらに、大きさは、円弧が描く円の半径に反比例します。したがって、急カーブを描くには、さらに大きな求心力が必要になります。ただし、少なくとも力は本物です。求心力は実際に存在します。一方、遠心力はそうではありません。
この表現から、特に高速での急旋回が驚くほど難しい理由が理解できます。クレジット:Ivan Garcia / Shutterstock.com
遠心力とは?
遠心力は、多くの場合、求心力に対する等しく反対の反作用と呼ばれます。糸の一方の端に手が発する求心力が、もう一方の端に取り付けられたバケツをあなたの周りで回転させる場合、バケツ内の水がこぼれるのを防ぐのは遠心力です.求心力が小さいほど、またはバケツの回転が遅いほど、遠心力が小さくなり、重力によって水がこぼれやすくなります。このような反対の力は、方向転換する車の乗客にも発生します。車が左に曲がると、乗客は右に流れます。ただし、その影響は明白ですが、物理学者は、この力は実際には自然界には存在しないと主張しています。
遠心力は、しばしば、求心力に提供される同等かつ反対の反作用と呼ばれます。
基本的に、宇宙には強い力、弱い力、電磁力、重力の 4 つの力しか存在しません。私たちが遭遇する他のすべての力は、実際にはこれらの力の1つまたはいくつかの現れです.たとえば、求心力は、中心に向かって作用する力、または物体の動きを円に拘束する力であることを思い出してください。もう一方の端に取り付けられた石が私の周りを回転するのは、私の指とロープの間の電磁相互作用です。電磁力は、石を常に中心に向かって引っ張る求心力として現れます。
そのような徴候の別の例は、太陽の周りの私たちの軌道です。それは太陽の重力であり、それは私たちのほぼ円形の軌道の中心である太陽に向かって私たちを引き寄せ、それによって求心力として現れます.これが、求心力が現実のものとみなされる理由です — それは新しいものではありません 力 — 代わりに、それは円の中心に向かって作用する基本的な力です。 4 つの基本的な力のいずれかが遠心力として現れる例がないため、遠心力は架空または明白です。このため、自然界には存在しません。 方法の必然的な結果に過ぎない
石に何が起こったのか。
Merriam-Webster は、参照フレームを「参照を持つ軸の任意のセット」と定義しています 何かの位置や動きが記述されたり、物理法則が定式化されたりします。」参照フレームは、いくつかの力を受けるシステムです。問題は、参照フレームが個人主義的であることです。つまり、外側から曲がる車を観察している乗客と観察者は、それぞれ独自の参照フレームを持っています。
座標系は 慣性 システムが受ける力が互いに打ち消し合い、システムが受ける正味の力がゼロになると、したがって加速度もゼロになります。加速がないからといって、必ずしも運動がないというわけではありません。ニュートンの運動の第 1 法則によれば、システムが静止しているか一定の速度で直線的に移動している場合、システムは加速を経験しません。ただし、車が一定の速度で回転している場合でも (円を描くためには常に方向を変えなければならないため)、車は加速していることを忘れないでください。したがって、このような参照フレームは非慣性です。 .
乗客が住んでいるのは、非慣性座標系、より正確には回転座標系です。非慣性系は加速するため、存在なしでは存在できません。 追加の力の。これが乗客に感じる力です 彼女が反対方向に押されていること。また、彼女は (他の乗客の) 方向または軌道の変化を目撃しているため、何らかの力が存在することを確信しています。この力を遠心力と呼びます。
ただし、このシステムは、車を外側から観察している観察者や、慣性座標系に住んでいる人には大きく異なって見えます。そのような観察者には、そのようなプッシュは明らかではありません。彼女が観察しているのは、求心力 (タイヤと道路の間の摩擦、そしてより基本的には電磁気的相互作用によって生成される実際の力) によって指示されたように、単に乗客が内側に移動していることです。
遠心力が必要になり、なくてはならない 追加 回転座標系などの非慣性座標系に適用できます。これは、計算がはるかに簡単で便利で直感的であるためです。回転フレームで回転運動を研究しなければ、遠心力は発生しません。ただし、計算は非常に面倒で面倒であることがわかります。そのため、力は 方法 の結果です。
回転フレームでは、走行中の乗り物が急加速するときに感じる引きと同じように、性質が同じで正反対です。人が感じる遠心力は、動きの変化に抵抗しようとする人の慣性の結果にすぎません。変化が大きければ大きいほど、「引き」は大きくなります。実際、車両が突然非常に高い速度まで加速すると、その牽引力を克服するのは不可能に思えることを経験したことがあるでしょう。これが、バケツを高速で回転させても水がこぼれない理由です。
科学者たちは、力の慣性を利用する巧妙な方法を実際に発見しました。遠心力が水をバケツの表面に固定するのと同じように、回転する宇宙船の乗客をその側面と表面に固定することもできます.なぜ 持久力 映画 インターステラー でとても激しく回転していました 、プロセスを通じて導出された遠心力で重力をシミュレートするためにそうしていました。 NASA の重力シミュレーション プロトタイプの大部分は、その場で「回転」または「回転」します。単なる架空の、または見かけ上の力が、実際の基本的な力をエミュレートします。
