身体量の寸法式は、その量でどの底部がどのように保護されているかを表す式です。適当な強度を有する基部の記号を[ ]
のように角括弧で囲んで表記します。例として、[M] と書かれた質量の寸法式があります。
誘電率 ϵ0 で表される自由空間の量は、電磁気学で使用される一般的な用語です。これは、電界を許容する真空の能力として定義されます。電界やコンデンサに蓄えられるエネルギー、エネルギー密度など、さまざまな式で使用されます。
自由空間の誘電率の寸法式
誘電率 の寸法式 空き容量は M-1L-3T4A2 として与えられます
M は質量を指します
Lは長さを指します
T は時間を表し、
A は、すべてのユニットが標準形式の現在のものを指します。
誘電率の次元式の導出
誘電率に関する基本式 2 つの電荷間の電気力による自由空間の量は :
F =(1/4πϵ0).q1.q2/r2
ここで、F は 2 つの電荷間の電気力です。
q1、q2 は料金、
r は電荷間の距離です
ϵ0 は 誘電率
力の次元式は[MLT-2]です
電荷 (q) の次元式は [AT]
距離 ( r ) の次元式は [L]
すべての式をまとめると、
の次元式が得られますϵ0 は [ M-1L-3T4A2 ] です
誘電率の寸法式 自由空間での誘電率は、任意の媒体での誘電率と同じです。
誘電率の適用:
誘電率は、磁性におけるガウスの法則、無限ワイヤによる電場、クーロンの法則、および球殻による電場誘起に役立ちます。
磁気におけるガウスの法則
ガウスの法則によると、静電学では、虚数ガウスまたは閉じた表面内の電荷は、閉じた表面を通る正味の電束の 1 倍に等しくなります。静電気のガウスの法則は、∫E⋅dA =Q/ε0 と書かれます。
どこで、
- E は電界ベクトルです
- Q は封入電荷
- ε0 は電気的誘電率です 空き容量
- A は外向きの法線領域ベクトルです
無限配線による電界
無限に長く、線形電荷密度を持つワイヤを考えてみましょう。ワイヤの対称性により、電界を計算するために、たとえば円筒ガウス面を使用してみましょう。電場 E は放射状の方向であるため、電場と面積ベクトルは互いに垂直であるため、円筒面の端を通る磁束は 0 になります。湾曲したガウス面は、電束の唯一の発生源になります。電界は曲面のすべての点に対して垂直であるため、電界の大きさは一定になります。
E.2πL =λL/ε0
したがって、E =λ/2πε0x
E =距離 x での電場
x =円柱の軸からの距離
λ =単位長さあたりの料金
Ε0 =真空 誘電率
クーロンの法則式
クーロンの法則により、任意の 2 つの電荷間の力を計算できます。クーロンの法則によれば、帯電した 2 つの物体は、それらの質量の積に匹敵する力で引き合いまたは反発します。
これで方程式を作りましょうか?
F=K Q1Q2/d2
K =14ε0
電荷に応じて、F は引力または反発力になります。
- ε は絶対 誘電率 です。
- K または εr は全体的な 誘電率 です または明示的な誘導制限
- ε0 は 誘電率
- K または εr も同様に、2 つの電荷が設定されている媒質の誘電定常性と呼ばれます。
球状シェルによる電界誘起
内側に独立気泡を持つ球殻による電場は、標準的な円形ディスクによって誘導される電場とはまったく異なります。このような場合の表面電荷密度は σ と表されます。内殻の半径が a で外殻の半径が b の場合、この表面の電界は次のように与えられます
Ea =q40a2
そして
Eb =q40b2
ε0 は 誘電率 空き容量
したがって、電界を評価する 2 つの異なる方法が得られます。
-
内側の円の電場を評価することによって。
-
外側の円の電場を評価することによって.
結論
電気誘電率の寸法式 の空き容量は、上記の手順で計算できます。また、誘電率「k」による媒体の誘電率にも関係しています。式は ϵ =ϵ0k として与えられます。次元分析には多くの実用的なアプリケーションがあり、さまざまな量の式を確認するためにも使用できます。
