重心の動きによると、重心は剛体システムの本質的な特性です。さらに、通常、これらのシステムには複数の粒子が存在し、これらのシステム全体を分析することが重要になります。これらの物体は、力学を計算するための単一点の質量として扱われるべきであり、そのような点は質量の中心によって示されます。機械システムの動きは、多くの場合、回転または一時的な方法で行われます。ここでは、重心も移動し、同時に加速度と速度が得られます。
重心
オブジェクトの質量が特定の点にあると仮定することで、さまざまな問題を単純化できます。位置が正しく選択されている場合、力と運動の方程式は、質量が広がる間に適用された場合と同じように機能します。この特定の場所は重心として知られています。
位置または場所は、重心の計算が行われるオブジェクトのシステムに関連していると言われています。対称形状と均一形状の重心は、それらの重心にあります。リングの場合、重心はリングの内側にあり、体の重心が体だけにある必要はないことを意味します。
重心を見つける
対称体と均一体は、それらの重心で独自の重心を構成します。ただし、一様でないボディの場合、解決策はそれほど簡単ではなく、これらのボディの重心はどこにでもある可能性があります。さらに、身体の各質量の位置は、複雑な物体の重心を計算するために加重平均を考慮します。
重心の動き
そのシステムのすべての粒子が異なる速度で移動する多数の粒子のシステムを考えてみましょう。システム全体に速度を割り当てることはできますか?粒子 m4、m5、m6… などのシステムを考えてみましょう。ここで、これらの粒子の開始または最初の位置ベクトルは次のとおりです。 r4、r5、r6…rn。ここで、これらの粒子は、それらに属する位置ベクトルの方向に動き始めます。目的は、システムの重心の速度と方向を決定することです。
重心の定義によれば、
Rcm =(m4r4 + m5r5 + …+mnrn)/(m4 + m5 +……+ mn)
粒子が移動すると、位置ベクトルが変化し、その結果、方程式が両端から微分されます。
重心の重要性
システムの重心は、物体に均一な力がかかる点です。さらに、異常な形状の複雑な物体の動きを定義する力学の問題を簡単に解決できるため、物体の重心を決定することが不可欠です。計算中、異常な形状の複雑なオブジェクトに属するすべての質量は、点質量と呼ばれる、質量の中心に存在する小さなサイズのオブジェクトに集中していると想定しています。
重心フォーミュラ
重み付けされた位置ベクトルのベクトル加算は、システムのすべてのオブジェクトの重心を示します。すべての単一軸に沿って、重心の計算はコンポーネントに対して個別に行われます。
2 粒子系の重心は rcm =(m1 r1+ m2r2)/( m1 + m2 ) です。
2 粒子系の重心
質量 m3 と m4 の 2 つの粒子が点 C と D にある系を考えてみましょう。r3 と r4 を固定原点、つまり「O」に対する粒子の位置ベクトルとします。続いて、システムに属する重心「C」の位置ベクトル「rcm」は次のように定義されます。
rcm =(m3 r3 + m4 r4)/(m3+m4).
システムの総質量と重心の位置の積は、それぞれ 2 つの粒子の質量とそれらの位置ベクトルの積の完全な合計に相当します。
結論
質量研究材料の中心の運動は、質量の中心が、ニュートンの運動の法則が機能するために与えられたオブジェクトに等しい粒子であると結論付けています。さらに、個々の剛体の場合、重心は物体に関連して存在します。ボディが同じ密度で構成されている場合、重心に存在します。
