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なぜメルカトル投影の水平スケールが緯度とともに増加するのですか?

メルカトル投影の水平スケールは、距離ではなく角度を保存するように設計されているため、緯度とともに増加します。その理由は次のとおりです。

* 地球は球体です: 地球は球体ですが、メルカトルの投影はフラットマップです。平らな表面の湾曲した表面を表すために、ある程度の歪みは避けられません。

* 保存角度: メルカトル投影は、角度を保存するように特別に設計されています。これは、サイズが歪んでいても、小さな特徴(島や大陸など)の形状が正確に表されることを意味します。これにより、コンパスベアリングが正確なままであるため、メルカトルの投影がナビゲーションに役立ちます。

* 距離の歪み: 角度を保持するために、メルカトルの投影は、緯度が増加するにつれて経度の線の間の距離を伸ばします。これは、極に近づくと経度のライン間の距離が減少するためです。これを補うために、マップを伸ばす必要があります。

歪みの視覚化:

オレンジ色の皮を平らにしようとしていると想像してください。あなたはそれを伸ばすことができますが、皮は歪んでいます。メルカトルの投影は、地球の皮を平らにするようなもので、角度を正確に保つために、より高い緯度でより多くのストレッチが起こっています。

歪みの結果:

メルカトル投影の歪みは、極の近くの土地エリアの重大な過剰表現につながります。グリーンランドは、アフリカが実際には14倍大きいにもかかわらず、メルカトルの地図上でアフリカと同じくらい大きく登場します。

代替案:

かなりの歪みのため、メルカトルの投影は地球全体を表現するのに理想的ではありません。ロビンソンの投影やウィンケルトリペルの投影などの他の投影は、大陸の真のサイズと形状を示すのに適しています。ただし、これらの投影は、メルカトルの投影ほど正確に角度を保存しません。

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