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スペースプローブが太陽の周りに軌道に送られた場合、それを0.5 auに近づけ、5.5に近づけた場合、軌道期間はどうなりますか?

太陽の周りの宇宙プローブの軌道期間を計算する方法は、その近代(最も近い点)とアフェリオン(最も遠い点)を考慮して、どのように計算するかを次に示します。

1。ケプラーの第三法則を理解してください

ケプラーの惑星運動の第三法則は、軌道周期の正方形(t)は、軌道の半主要軸(a)の立方体に比例していると述べています。

t²∝a³

2。セミメジャー軸を計算します

*半長軸は、プローブと太陽の間の平均距離です。

*近日点(R_P)とAphelion(R_A)の平均として計算されています。

a =(r_p + r_a) / 2

あなたの場合:

* r_p =0.5 au

* r_a =5.5 au

* a =(0.5 + 5.5) / 2 =3 au

3。比例定数を使用します

太陽を周回するオブジェクトの場合、ケプラーの第三法則の比例定数は次のとおりです。

* k =1年²/au³

4。軌道期間を解決します

これで、ケプラーの第三法則を書き直して、軌道期間(t)を解決することができます。

t²=k *a³

見つけた値を代用してください。

t²=(1year²/au³) *(3 au)³

t²=27年²

t =√27年²

t≈5。2年

したがって、宇宙プローブの軌道期間は約5。2年になります。

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