1。 Syene（Modern Aswan）での観察：
* Eratosthenesは、夏至では、太陽がSyeneで直接頭上になることを知っていました。 これは、太陽の光線がまっすぐに深い井戸に輝き、底を照らすことを意味していました。
2。アレクサンドリアでの観察：
*同じ日（夏至）、彼はシーンの北約800 kmのアレクサンドリアの太陽の角度を測定しました。彼は、太陽が直接頭上から約7.2度離れていることを発見しました。
3。ジオメトリ：
* Eratosthenesは、これら2つの場所での太陽の角度の違いは、地球の湾曲によるものであることを理解していました。彼は次のロジックを使用しました。
*地球が平らな場合、同じ日の両方の場所で太陽が同じ角度になります。
*太陽の角度は異なっていたため、地球が湾曲しなければならないことを意味し、角度の違いは地球の全周辺の一部を表しています。
4。円周の計算：
* Eratosthenesは、SyeneとAlexandriaの間の距離（約800 km）を知っていました。
*彼は、7.2度が完全な円の1/50（360度）であることに気付きました。
*したがって、シーンとアレクサンドリアの間の距離は、地球の円周の1/50を表しています。
*距離に50を掛けることにより、彼は地球の円周を約40,000 kmであると計算しました。
要するに、eratosthenesは、幾何学の知識、同じ日の異なる場所での太陽の位置、および地球の円周を計算するためのそれらの場所間の距離を使用しました。
