Mustafa Khammash の小さなレゴ ロボットは、30 cm の前に本を持って、一方通行の凝視コンテストに取り組んでいます。 Khammash が本を前方にスライドさせると、彼のロボットが 4 つのオフセット ホイールを即座に回転させて本に従います。彼が本を近づけると、ロボットは本からちょうど 30 cm 離れたまま、跳ね返ります。 Khammash は眼鏡ケースで機械の重さを量り、テーブルを斜めに持ち上げ、車輪を 30% 大きいものに交換します。そのたびに、彼のロボットは本から 30 cm のバッファー ゾーンを元に戻し、本を見つめることを再開します。 .
位置を修正するこのロボットの驚異的な能力により、生物学者はロバストで完全な適応と呼んでいます。スイス連邦工科大学チューリッヒ校 (ETH チューリッヒ) の制御理論家である Khammash は、次のように述べています。 「これは完璧な適応です。完璧に距離を保っています。」
産業用制御システムであろうと自然界であろうと、負のフィードバックは、システムが外乱に対処するのを助けるための遍在する戦略です。ハーバード大学の制御理論家である Noah Olsman は、次のように述べています。生物学的システムの自己調節であるホメオスタシスは、体温、血圧、血糖値などの多くの生理学的パラメーターを厳密な制限内に保ちます。これは、マラソンを走ったり、スキューバ ダイビングをしたり、Netflix を一日中見たりする場合でも同じです。それには正当な理由があります。「人生が変化に対応して学ぶことができなければ、人生はそれほど長くは続かないでしょう」と Olsman は言いました。
しかし、その負のフィードバックは非常に重要ですが、生物学者は、細胞やより複雑な生物が必要な応答性と精度を備えたフィードバックシステムをどのように実装するかを説明するのに苦労しています.ファンダメンタルズのいくつかを整理することができたのは、ここ数十年のことです。ごく最近では、この夏の重要な進歩として、Khammash が率いるチームが、ロボットと同じように細胞が外乱に完全に適応するのを助けるために細胞にインストールできる合成フィードバック システムを実証しました。この研究は、これほど単純な答えが存在しないという数学的な証明によって裏付けられています。これは、自然なフィードバック システムがおそらく同じように機能することを示しています。
生物学者が自然がどのようにしてこの偉業を達成するかを理解するずっと前から、エンジニアはフィードバック回路を制御システムに組み込んで、飛行機をコースに保ち、石油精製所をスムーズにポンプでくみ上げ、その他の自動システムをハミングさせていました。 (制御理論家は、これを定常誤差ゼロの設定点追跡と呼んでいます。) 数学的に言えば、負のフィードバックは次の 3 つの方法で誤差を修正できます。統合的に、その期間の長さにわたって発生したエラーの量を考慮することによって;または派生的に、エラーが変化する速さまたは遅さを考慮することによって。産業用制御システムで広く使用されている電子比例積分微分 (PID) コントローラーは、3 つすべてを組み合わせたものです。
3 つのうち、インテグラル フィードバックは、ロバストで完全な適応を与えるものです。比例フィードバックと微分フィードバックは外乱を軽減するのに役立ちますが、エラーを完全に修正するわけではありません。これの証明は「制御理論の古い定理です」と、カリフォルニア工科大学の数学者であるジョン・ドイルは言いました。自然がどのようにしてロバストで完全な適応を達成するかを解明するには、積分フィードバックへの接続を見つける制御理論家の能力が必要でした。
負のフィードバックは、生物学と工学の驚くべき類似点を示す強力な例です。 1948 年、数学者のノルベルト ウィーナーは、動物と機械の両方の調節システムを一緒に研究すべきであると提案し、彼はこの分野をサイバネティックス (ギリシャ語 kubernētēs に由来) と名付けました。 、「操舵手」を意味します)。
「数学と工学と生物学に共通しているのは、少なくとも現代の工学では、巨大な隠された複雑さです」と Doyle 氏は述べています。たとえば、携帯電話を考えてみましょう。操作は簡単に見えますが、その下には、制御回路の多くのレイヤーが相互に構築されています。
「生物学はそのようなものです」と彼は言いました。 「私たちは日々複雑な体の中で生きています。病気でない限り、それはほとんど自動で無意識です。私たちはほとんど気づいていません。」
牛の統合方法
電気技師としての訓練を受けていた Khammash は、1998 年の秋にアイオワ州立大学で初めて内分泌学の教科書を手に取りました。最初の子供を出産したばかりの彼の妻は産後甲状腺障害を発症しており、Khammash は彼女についてもっと知りたがっていました。病気。このテキストは「方程式がなければ、制御理論の本だったかもしれません」と彼は言いました。 「このホルモンはこれを行い、この相互作用はその速度を高め、フィードバック ループを閉じます。同じ話が何度も繰り返されます。」
興味をそそられた Khammash は、キャンパスを横切って国立動物疾病センターに行きました。そこで、彼は生理学者の Jesse Goff に会いました。彼は Khammash に乳熱を調べることを提案しました。乳熱は、高齢の乳牛が乳を生産しているときに重度のカルシウム欠乏症から発症する病気です。
カルシウム イオンは、筋肉の収縮や神経伝達など、多くの身体機能を制御します。したがって、血中カルシウム濃度は、血液 1 デシリットルあたり 8 ～ 10 ミリグラム以内に維持されており、哺乳動物において最も厳密に調節された生理学的変数の 1 つです。搾乳は牛からカルシウムを排出し、血中カルシウムの大きな混乱を引き起こします、とKhammashは言います.それでも、健康な牛では、血中カルシウム濃度は常に回復しています。
「制御エンジニアとして、私が最初に考えたのは『インテグレータが必要だ』ということでした」と彼は言いました。その後、質問は「牛はどのように統合するのですか?」になりました。
車両が速すぎたり、ロボットが物体に近づきすぎたりした場合、車両のドライバーはアクセルから足を離すことができ、ロボットは後退して、問題を直接軽減または元に戻すことができます。しかし、生物学と化学では、引き算はありません。タンパク質の濃度や反応速度がマイナスになることはありません。 (たとえ細胞がタンパク質を作るのを止めても、既存の分子はまだ存在しています。) 代わりに、すべてをポジティブに制御する必要があります。これは、加速器の影響に対抗するブレーキに相当します。ブレーキにどれだけの圧力をどのくらいの時間かけるかを調整するには、数学的積分を実行する何らかのメカニズムが必要です。
答えを見つけるために、Khammash は彼の修士学生である Hana El-Samad の助けを借りました。Hana El-Samad は現在、カリフォルニア大学サンフランシスコ校で彼女自身の研究グループを率いています。彼らは、一体型コントローラーがたった 1 つの分子で構成されている可能性をすぐに除外しました。少なくとも2つある必要がありました。 2002 年にその分子のペアが最終的に特定されたとき、それらは生理学者によく知られていることが判明しました:副甲状腺ホルモンと、1,25-ジヒドロキシコレカルシフェロール (1,25-DHCC) と呼ばれる特殊な形態のビタミン D です。
血中カルシウムが急激に減少すると、副甲状腺はより多くの副甲状腺ホルモンを生成し、これがカルシウムイオンを刺激して骨格を離れ、比例してエラーを修正します.次に、副甲状腺ホルモンのレベルが上昇すると、腸内での 1,25-DHCC の生成速度が上昇し、小腸でのカルシウムの吸収が促進されます。 1,25-DHCC の生成速度は副甲状腺ホルモンの濃度に関係しているため、このフィードバック メカニズムは数学的に不可欠な性質を帯びています。
自然が統合的なフィードバックを使用して堅牢で完全な適応を達成していることに気付いたのは、Khammash だけではありませんでした。 2000 年にドイルは、食物を見つけるためのバクテリアの指示された動きの有効性が積分フィードバックによるものであることを数学的に示しました。その後、El-Samad、Khammash、Doyle は協力して、バクテリアの熱ショック反応 (過熱時の保護「シャペロン」分子の産生) が同じ理由で強力であることを示しました。
セルへのインテグレーターのインストール
カルシウムの問題を解決した後、2002 年に Khammash と El-Samad はカリフォルニアに引っ越しました。 Khammash は、2011 年に ETH チューリッヒに移り、合成生物学研究室を開始する機会を得るまで、ロバストな完全適応に再び取り組みませんでした。今回の課題は、人工的に細胞にコントローラーを導入することでした。このような合成細胞コントローラーは、いつの日か、糖尿病患者のインスリン産生など、うまくいかなかった調節プロセスを患者が再び制御できるようにするのに役立つ可能性があります。
この時までに、合成生物学者は、エラーを比例的に修正できる単純な負帰還回路を細胞内に構築していました。最初の例、Escherichia coli の初歩的な回路 、2000 年に登場しました。最近では、El-Samad は、ワシントン大学の共同研究者によって開発された合成デザイナー タンパク質を使用した比例フィードバック回路の設置を報告しました。 (El-Samad がデザイナー タンパク質をモジュラー方式で使用できることを示したため、これは重要でした。これは、最近のほとんどの USB マウスまたはプリンターがプラグ アンド プレイ デバイスであるのと同様です。)
Khammash 氏は、積分フィードバックを細胞にプログラムすることに心を向けました。 「自尊心のあるコントローラーにはインテグレーターが必要です」と彼は言いました。特に、堅牢である必要がある場合はなおさらです。
しかし、統合フィードバックを構築するのは簡単ではありません。 「正しい方法でやらなければなりません」とドイルは言いました。そうしないと、コントローラーが不安定になります。不安定なコントローラーはターゲットに近づく代わりに、オーバーシュートを続け、その周りを振動し始めます。
Khammash 氏の研究には、当時博士課程の最後の年だった理論家の Gabriele Lillacci 氏と、ポスドクの微生物学者である Stephanie Aoki 氏が参加しました。トリオは、バーゼルの Biopark Rosental にある BSA-1058 ビルに移動し、1 階に新しい実験室を設置し始めました。誰も合成生物学の経験がありません.
青木とリラッチが試みた最初の設計は、制御分子のペアを含む単純な回路でした。基本的には、タンパク質 B の遺伝子をオンにするタンパク質 A と、A の遺伝子をオフにするタンパク質 B 自体です。
うまくいきませんでした。青木とリラッチにとっては暗黒の日々だった。 「それはあなたが期待していること、あなたが望んでいることをしません」と青木は言いました。 「あなたはそれをコントロールできないと感じています。」
問題の一部は、細胞を操作するのが非常に難しいことでした。電気的および機械的システムの確立された概念を生物学的用語に翻訳することは大きな課題である、と Olsman は説明した。 「抵抗器とコンデンサーで実装できるアイデアを実際にどのように取り入れ、タンパク質と RNA と DNA で実装しますか?」
そして、彼らのE.大腸菌 細胞は最終的に障害を修正できることを示し始めましたが、その結果は実験的なアーティファクトであることが判明しました。 「これは私にとって研究室で最悪の日の 1 つだったと思います」と Lillacci 氏は言いました。
研究者はその時点では気づいていませんでしたが、彼らの最初の設計には本質的な欠陥がありました。数学的な観点からは、単細胞生物は、牛のような完全な生物とはまったく異なる獣です。それらは統計的な「ノイズ」の影響を受けます。個々の細胞に含まれる分子は比較的少ない、と Khammash 氏は説明した。さまざまな分子が細胞内で出会い、衝突し、反応する確率によるランダム性が、より強力に作用します。
アクティベーターとアンチアクティベーター
BSA-1058 の 8 階で、Khammash のチームの 2 人の理論家である Corentin Briat と Ankit Gupta は、2014 年初めに新しいアイデアについて議論し始めました。関係:それらは互いに結合し、互いの生物活性を中和する必要があります。一方は他方のアンチテーゼでなければなりません。
紙の上では、ブリアット、グプタ、カンマシュが新しいデザインを思いつきました。この負のフィードバック ループでは、アクチベーター分子が目的のタンパク質の生成を刺激します。次に、そのタンパク質の濃度は、活性化因子を隔離する抗活性化分子の産生速度を決定します。何かがシステムを混乱させた場合、タンパク質レベルのエラーは、対応する抗活性化因子産生率の変化によって修正されます.何よりも、活性化分子と抗活性化分子がお互いを探し出して中和するため、このループはノイズの多いセルでも機能します.
Gupta は、この設計がノイズの多いセルラー システムの安定した積分器になることを数学的に証明しました。しかし、それはまだ完全に理論的なものでした。このトリオは、活性化剤と抗活性化剤分子の正反対のペアがどのように見えるか、あるいはそのようなペアが存在するかどうかさえ知らずに、それを設計しました.そして、彼らの理論のレビュアーが例を求めたとき、彼らの生物学への不慣れが問題になりました.
Khammash は、友人であるカリフォルニア大学バークレー校の生物学者 Adam Arkin にメールを送り、助けを求めました。アーキンはすぐに、細菌に遍在するシグマおよびアンチシグマタンパク質因子を示唆した.アーキンは以前、細胞内に合成スイッチを構築するためにそれらを使用していました.
また、シグマ因子とアンチシグマ因子だけが選択肢ではありませんでした。センス RNA とアンチセンス RNA、さまざまな毒素分子とそれらの抗毒素もありました。 「これを行う化学反応はたくさんあります」とオルスマンは言いました。
この理論は 2016 年 1 月に公開され、大いに盛り上がりました。 「この統合を実装する方法は非常に明確でした」と Olsman 氏は言います。 2 か月前、Khammash は Aoki と Lillacci に、3 年間取り組んできた設計をやめて、代わりに正反対のコントローラーを試すように依頼していました。 「その理論的基盤は、はるかにしっかりしていました」とリラッチは言いました。デュオは、アーキンが提案したのと同じシグマ係数と反シグマ係数のペアを使用して、設計を試してみることに同意しました.
うまくいきませんでした — 少なくとも、すぐにはうまくいきませんでした。 Aoki と Lillacci は、実際には成り立たない 2 つの主要な前提を回避する必要がありました。 1つは、細胞が成長せず、関与する因子が希釈されないことでした.しかし、彼らはそうしました。E.大腸菌 、細胞は約30分ごとに倍増しました。もう 1 つは、遺伝子のタンパク質発現率は無限にダイヤルアップできるというものでしたが、実際には、遺伝子の発現には限界があります。
2017 年の秋、彼の同僚が研究室で苦労している間、Gupta はオハイオ州で開催された会議に出席しました。そこで彼は、反対のコントローラーの理論を使用して細胞内に積分器を構築しようとしている他の研究者にも会いました。それらのすべては苦労していました。 Gupta は、実験者の生活を楽にする、より簡単に実行できる別の設計があるのではないかと考えました。
「おそらくもっと簡単な方法があるかどうかを尋ねるのは正当な質問です」とLillacciは言いました。 「そして、そうではないことが判明しました。」
Gupta は、ロバストな完全適応の数学的制約が非常に大きく、ノイズの多い環境で安定する回路設計を制限していることを発見しました。それらはすべて、制御分子の正反対のペアを必要としました。
Khammash と Gupta は、困難ではあるものの、彼らのアプローチが健全であるだけでなく、避けられないという数学的証明に大喜びしました。そして、自分たちの細胞が外乱に適応できる兆候をすでに見ていた青木とリラッチにとって、このニュースは彼らを動かし続けました.
「これを実現できる基礎となるトポロジーが本当に 1 つしかないことを知ることは、私にとって本当に、本当に驚くべきことです」と Aoki 氏は述べています。
最後に、Aoki と Lillacci は一連の E を設計しました。大腸菌 緑色蛍光タンパク質を食べ尽くした導入酵素による破壊に直面しても、安定した蛍光を維持することができた細胞。さらに劇的なことに、別の細胞セットでは、培養温度を摂氏 37 度から 30 度に下げても、細胞は増殖速度を維持しました。グプタの証明と青木とリラッチの実験の両方が Nature に報告されました
Olsman は、この例が、エンジニアリングのように合成生物学に、より合理的な数学ベースのアプローチをもたらすのに役立つことを望んでいます。 「私たちは飛行機を 1000 機も作って空に飛ばし、落ちないように願っているわけではありません」と彼は言いました。
そして、堅牢で完全な適応を超えて、他の多くの不可解な生物学的現象が、数学の助けを借りて解読されることを待っています.
