2 つ以上の点質量が一瞬の接触で出会うことは、点質量の衝突です。会合は、点質量の励起または自然な動きが原因である可能性があります。衝突は、2 つまたは 3 つ以上の質量点の間の短時間の相互作用として定義され、質量点に作用する内力によって質量点の動きが同時に変化します。それらは、運動量と運動エネルギーの保存に応じて、弾性または非弾性になります。質量点の衝突は、モーメントだけでなく運動エネルギーも保存する場合、弾性衝突です。運動量のみが保存される場合、衝突は非弾性であると言われます。
質量点の衝突の種類
2 つの質量点が衝突し、衝突前に同じ量の運動エネルギーで互いに跳ね返る場合、その衝突は弾性的であると言われます。 2 つの点質量間の非弾性衝突は、衝突後のすべての点質量の総運動エネルギーが以前よりも大幅に小さくなる衝突です。
弾性衝突
点質量の衝突後に運動エネルギーの正味の損失がない場合、そのような衝突は弾性衝突と呼ばれます。このような場合、運動量と運動エネルギーの両方が保存されたままになります。一般に、2 つの質量点の衝突の場合、衝突前と衝突後の運動エネルギーは同じままです。つまり、別の形式のエネルギーに変換されません。しかし、弾性衝突の場合、衝突前と衝突後の運動エネルギーは同じままですが、完全な弾性衝突は不可能であるため、エネルギーの変換が常に発生しますが、これは非常に小さい場合があります。 1 次元または 2 次元のいずれかです。
質量点の衝突の例:
- ビリヤード ボールの例を考えてみましょう:ビリヤード ボールが別のボールに衝突すると、点質量の弾性衝突の完全な例が示されます。
- ボールを地面に投げると、跳ね返って戻ってきます。これも弾性衝突の一例です。ただし、運動エネルギーの正味の変化はありません。
弾性衝突式:
数学における弾性衝突公式は次のように記述できます
m1u1 + m2u2 =m1v1 + m2v2
どこで、
m1 =最初の点質量の質量
m2 =2 点目の質量
u1 =最初の質量点の初速度
u2 =2 番目の質量点の初期速度
v1 =最初の質量点の最終速度
v2 =2 番目の質量点の最終速度
運動エネルギーに対する弾性衝突の式は次のように与えられます;
½ m1u1² + ½ m2u2² =½ m1v1² + ½ m2v2²
この式は、弾性点質量の質量または速度を計算できます。
弾性衝突の特性:
- 衝突の時間は、衝突でオブジェクトが受ける力の量に影響します。時間が長いほど、物体にかかる力は小さくなります。したがって、力を最大化するには、衝突時間を短縮する必要があります。
- 同様に、力を最小限に抑えるには、時間を増やす必要があります。実世界の例は、車のエアバッグです。エアバッグは衝突時間を増やし、物体への力の影響を減らします。
非弾性衝突
これは、衝突中に運動エネルギーが失われるタイプの衝突です。この失われた運動エネルギーは、音、熱、または材料の変形に変換されます。
非弾性衝突の式:
2 つの質量点が非弾性衝突で衝突する場合、オブジェクトの最終的な速度は次の式で与えられます。
V =(M1V1) + (M2V2) / (M1+ M2),
ここで、V は最終速度、
M1 はオブジェクト 1 の質量 (kg) です
M2 はオブジェクト 2 の質量 (kg) です
V1 はオブジェクト 1 の速度 (m/s) です
V2 はオブジェクト 2 の速度 (m/s) です
非弾性衝突の例:
非弾性衝突が観察されるいくつかの日常生活の例を以下に示します–
- 木にぶつかる車
- 特定の高さから落としても、ボールは元の高さに戻らない
- 壁に泥のボールを投げると引っかかる
弾性衝突と非弾性衝突の違い:
- 弾性衝突では、総運動エネルギーは保存されたままですが、非弾性衝突では、衝突の開始時と終了時の総運動エネルギーは異なります。
- 弾性衝突の場合、エネルギー変換は発生しませんが、非弾性衝突の場合、エネルギーは熱または音に変換されます。
- 非弾性衝突は正常ですが、純粋な弾性衝突は現実の世界には存在しません。
- 弾性衝突の例:惑星の近くを飛行する宇宙船は重力の影響を受けません。
- 非弾性衝突の例:2 台の車の衝突
結論:
衝突は、互いに接触している 2 つのオブジェクト間の摩擦によって発生します。衝突には弾性衝突と非弾性衝突があります。弾性衝突では運動エネルギーの損失はありませんが、非弾性衝突ではシステムの運動エネルギーの損失が伴います。現実世界には完全に弾性的な衝突は存在しません。エネルギー交換が常にあるためです。ただし、ごくわずかです。衝突は 1 次元で存在する場合もあれば、2 次元で存在する場合もあります。
