その理由は次のとおりです。
* 矯正対称性： 矯正結晶は、長さが異なる3つの異なる対称軸（a、b、およびc）を持っています。これは、結晶構造が立方体ではなく、飛行機がすべて同等ではないことを意味します。
* 飛行機の家族： Miller Indices {111}は、飛行機のファミリーを表しています。 この家族の各飛行機は他の飛行機と平行で、同じ結晶学的方向を持っています。
* 同等の平面： 同等の平面は、矯正結晶系の対称性操作に関連している平面です。これらの操作には以下が含まれます。
* 回転： 3つの軸（A、B、およびC）のそれぞれの周りの90度回転。
* 反射： 各軸に垂直な平面を横切る反射。
対称の3つの軸があり、各軸により2つの方向（正と負）が可能になるため、合計3 * 2 = 6 矯正結晶の同等の{111}平面。
