ゼロスロープ ライン は、デカルト平面の水平軸に沿って走る完全に平らな直線です。 方程式 ゼロ勾配の線は、X の値が変化する可能性がありますが、Y の値は常に一定です。傾きゼロの線の式は y =b で、線の傾きは 0 (m =0) です。
Y が 2.5 である方程式がある場合、X 軸上の 2.5 で水平にデカルト平面を横切る直線があります。傾きゼロの線を詳しく見て、X の値をいくら増やしても Y の値が増えない理由を見つけてみましょう。
直線の傾きの方程式
直線の傾きとは何かを理解してみましょう。線の傾きは、デカルト平面上の 2 つの異なる点の間で線が受ける位置の変化を表す数値です。直線の傾きは、その直線の「急さ」を表していると言え、通常、傾きは文字「m」で表されます。傾きは一次方程式の一部であることを思い出してください。一次方程式は、線の勾配と線が移動する方向の両方を明らかにします。
正の傾きを持つ線はグラフ上で右上がり、負の傾きを持つ線は右下がりになります。多くのラインはこれらの正または負の勾配属性を持ちますが、ゼロまたはゼロの勾配を持つラインもあります。
直線上の異なる 2 点を知っていれば、直線の傾きを求めることができます。直線の傾きの一般式は、X の変化に対する Y の変化です。これは、Y – Y1/X – X1 として表すこともできます。したがって、2 つの異なる点が与えられた場合、M (線の傾き) の方程式は次のようになります。
M =Y – Y1/X – X1
または、M は単に Y の変化/X の変化であるとも言えます。
ゼロ ライン スロープの定義
ラインの傾きは、ラインの実行に対するラインの上昇です。上昇は、グラフ上のある点から別の点に移動するときに線が上または下に移動する量であり、線の実行は、グラフ上の同じ特定の点の間を右または左に移動する量です。ただし、線が 2 点間を移動するときにまったく上下に移動しない場合、これは線の傾きがゼロ、または線の長さで割ったゼロであることを意味します。ゼロを数値で割った値は常にゼロになるため、これは直線自体の傾きが常にゼロになることを意味します。この例では線に傾きがまったくないため、左または右にどれだけ移動しても、左から右に移動する直線の水平線として表示されます。
ゼロスロープ ラインのグラフ
ゼロ勾配の線は、垂直方向の動きがないため、デカルト平面上で非常に簡単にグラフ化できます。 X軸には動きがないので、標準の線形方程式（Y =mx + B）を取り、Xをドロップオフします。これは、式が Y =0X + b、または X を削除すると Y =b であることを意味します (ゼロを掛けたものは常にゼロであるため)。 Y =b のような式は、線が Y 軸と交差する点によってのみ定義されることを意味します。この線をプロットするには、Y 切片 (b in y=mx+b) を選択し、X 軸を横切る直線の水平線を引きます。水平線が正しい y 座標で Y 軸と交差していることを確認するだけでよく、あとは簡単です。
以下に例を示します:
- 方程式 Y =0x + 4 の直線がある場合、これを単純化して y =4 にすることができます。この方程式をグラフ化するには、まず (0,4) で y 切片を描き、水平線を作成します。その点からグラフ全体を横切る線。これは、最終的に点 (0, 4) で Y 軸と交差するゼロ勾配の線を表します。
もう 1 つの例:
- 方程式 Y =0x + 7 の直線がある場合、これを単純化して y =7 にすることができます。これをグラフ化するには、7 での y 切片をプロットし、その点を通る水平線を引きます。これは、点 (0, 7) で最終的に Y 軸と交差するゼロ勾配の線を表しています。
無限の坂?
勾配がゼロのラインと同様に、本質的に「無限」または「定義されていない」ラインもあります。無限/未定義の線は Y 軸と交差しません。代わりに、無限/未定義の線は常に Y 軸に平行に無限に/線の全長に沿って、1 点で X 軸と交差します。これらはゼロスロープ ラインとは概念的に反対であり、「上昇」ではなく「走行」がなく、ラインの水平/左方向への移動がないことを意味します。これらの線が未定義と呼ばれる理由は、線には定義可能な勾配が必要ですが、これは無限の垂直線では不可能だからです。傾きの式に線を入力しようとすると、傾きがゼロで割られる結果になり、ゼロで割ることができないため、線は定義されません。
未定義の勾配線をグラフ化する方法
「未定義」の線は勾配の意味で定義されていませんが、グラフにすることができます。勾配が定義されていない直線は、デカルト平面上をまっすぐ上下に移動し、常に Y 軸に平行のままです。したがって、この線をグラフ化するのは、線が X 軸と交差する点を見つけて、その点を通る垂直の直線を引くのと同じくらい簡単です。y 切片についてまったく心配する必要はありません。
ゼロ勾配の線の前の例の 1 つを変更すると、定義されていない線の方程式がどのようになるかがわかります。 y =0x + 7 または y =7 の代わりに、これを逆にして X =7 にします。したがって、交点は (7, 0) となり、グラフは点 7 で X 軸を横切り、常に Y 軸に平行な垂直線になります。
